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Ok, vamos a resolverlo, aunque ya por ahi te lo hicieron el problema :

q = 100.000-12.5p

El ingreso sera igual a : p*q

p*q = Ingreso = 100000p - 12.5p^2

I(p) = 100000p - 12.5*p^2

Entonces para hallar el valor maximo de los ingresos totales :

I'(p) = 100000 - 25*p = 0 >>>> primera derivada = 0

p = 4000 dolares

Para calcular el ingreso maximo, reemplazamos p = 4000

I(p) = 100000*4000 - 12.5*(4000)^2

I = 200000000 dolares, un gran ingreso.

La funcion ingreso sera una parabola hacia abajo, ya que

I(p) = 100000*p - 12.5*p^2

El vertice de la parabola sera : (0, 4000)

Y los interceptos de la parabola con el eje "x" es decir con "p", son : +/- 8000

Si p = 4000

Entonces q = 50000 = numero de unidades

Espero te sirva la respuesta

anakin o el que sea leanse a leithold y visitame en www.elprofesorcesar.tk

Anakin Skywalker? o Darth Vader?

a) Si q = 100,000 - 12.5p son las unidades demanandas, entonces si multiplicamos el precio por la cantidad de unidades obtendremos el ingreso:

I = p(100,000 - 12.5p)

b)Para esto debemos buscar los valores(o valor) que maximizan la función de ingreso, para eso buscamos la primera derivada de la función ingreso:

I = 100,000p - 12.5p^2 ==> función inicial

I' = 100,000 - 25p ==> Primera derivada

Ahora debemos igualar la primera derivada a cero para hallar el punto crítica, que a la vez será la respuesta para este inciso

100,000 - 25p = 0

p = $4000,00

c) Para este inciso solo hay que evaluar el resultado del inciso anterior en la función original de ingreso:

I = 100,000(4000) - 12.5(4000^2)

I = 200,000,000

d)

e) Las unidades que serán demanadas se calcula sustituyendo el valor p = 4000 en la ecuación de la demanda:

q = 100,000 - 12.5(4000)

q = 50,000

a) ingresos = p(100000-12.5p)

b) i=100000p-12.5p^2

di=100000-25p =0

p= 100000/25=4000 dolares

c) i=100000(4000)-12.5(4000)^2= 200,000,000

d)

e) precio 4,000 dolares

unidades 100000-12.5(4000) = 50,000