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Se o mdc(a,b) = 5, então os números a e b podem ser escritos da forma:

a = 5x

b = 5y, com x e y sendo naturais.

Se o mmc(a;b)=105, então x*y*5^n = 105

Mas 105 fatorado dá 3*5*7, logo n = 1, 105 não é múltiplo de 25, 125 ou outra potência de 5:

x*y*5 = 3*5*7 (cancela o 5)

x*y = 3*7

x*y = 21

x e y são números naturais que multiplicados dão 21:

x = 1 => y = 21

x = 3 => y = 7

x = 7 => y = 3

x = 21 => y = 1

a) a = 5x

b = 5y

Se a = 35 => 5*x = 35

x = 7, logo, y = 3 => b = 3*5 = 15

b) a = 5x

b = 5y

Para os pares possíveis de x e y, teremos:

a = 5 => b = 105

a = 15 => b = 35

a = 35 => b = 15

a = 105 => b = 5

A)

mdc(35,b) = 5

mmc(35,b) = 105

Sabendo que:

mdc(a,b).mmc(a,b) = a.b

5.105 = 35.b

b=15

B)

mdc(a, b) = 5, significa que a e b são divisíveis por 5, então seja a/5 = x e b/5 = y, temos:

mmc(a/5,b/5) = 21

mmc(x, y) = 21

Fazendo as verificações, temos:

x = {1,3,7,21}

y = {1,3,7,21}

logo:

a = {5,15,35,105}

b = {5,15,35,105}

Realizando as combinações possíveis:

(a,b) = (5, 105), (15, 35), (35, 15) e (105, 5).

Espero que ajude.

Esta é boa, não sei asim de pronto; teria de pesquisar e estou sem tempo agora. Amanhã eu respondo.Desculpe!