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las siglas FOIL se refieren a First Outer Inner Last

lo que significa primero, afuera, adentro y ultimo

esto se refiere a que si estas multiplicando 2 binomios, para obtener el resultado multiplicas el primero por el primero, luego multiplicas el de afuera por el de afuera, luego el de adentro por el de adentro y luego el ultimo por el ultimo, algo asi:

(a+b)(c+d)

el primero por el primero: (a)(c) +

a eso le sumas la multiplicacion de el de

afuera por el de afuera: (a)(d) +

a eso le sumas la multiplicacion de el de

adentro por el de adentro: (b)(c) +

y a eso le sumas la multiplicacion de

el ultimo por el ultimo: (b)(d)

queda asi:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

espero haberme dado a entender