De acuedo a esta formula:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

a) 9x^2+1+6x

Ordenamos

9x^2+6x+1

9x^2+6x+1 = (3x)² + 2(3x)(1) + 1² = (3x + 1)²

b) 16x^2+4y^2+16xy

Ordenamos

16x^2+16xy+4y^2 = (4x)² + 2(4x)(2y) + (2y)² = (4x + 2y)²

c) 25x^2+49-70x

Ordenamos

25x^2-70x+49

25x^2-70x+49 = (5x)² - 2(5x)(7) + 7² = (5x - 7)²

Tambien puedes resolverlo por el metodo del aspa simple. que es un metodo mas general.

los polinomios de segundo grado se pueden expresar como el producto de dos polinomios de primer grado más un factor numérico. Esto es, una expresión de este tipo:

c+(ax+b)^2

Si descomponemos esta fórmula notable tenemos que:

c+(ax+b)^2 = c+(ax)^2+2axb+b^2

Si lo ordenamos tenemos que:

c+(ax+b)^2 = (a^2)x^2+(2ab)x+(c+b^2)

Ya lo tenemos. Ahora solo tenemos que hacer un sistema de ecuaciones donde se igualen la parte numérica de cada monomio del mismo grado, en el caso a sería:

(a^2)x^2+(2ab)x+(c+b^2) = 9x^2+6x+1

| a^2 = 9

| 2ab = 6

| c+b^2 = 1

Este sistema lo haces por el método de sustitución. a = 3, b = 6/(2a) = 1, c = 1 - b^2 = 1-1 = 0

Tenemos como resultado que:

9x^2+1+6x = (3x+1)^2

Para los demás apartados es lo mismo.

P.D para el apartado b haces lo mismo pero con la igualdad c+(ax+by)^2

descomponiendo en factores

9x^2+6x+1= (3x+1) (3x+1)

16x^2+16xy+4y^2 = (2x+y) (2x+y)

25x^2- 70x + 49 = (5x-7) (5x-7)