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La mejor forma es buscando terminos en comun, k luego se separan en dos factores asi:

1) b+b2 donde b es el termino en comun lo sacamos a un lado, luego vemos por cuanto b es igual a los terminos asi:

b(1+b) por k si multiplicamos b x 1 = b y b x b = b**2

entonces tenemos dos factores, el primero es b y el segundo es (1+b).

2) x2+x = x(x+1)

3) 24a2xy2-36x2y4 aka es un poco mas complejo, pues deberas buscar un factor en comun de los numeros 20 y 36, ambos son divisibles por 12 (maximo comun divisor de 24 y 36 es 12) y las letras tambien estan en comun:

12xy**2(2a**2-3xy**2).

4) 4x(m-n)+n-m este es un poco más facil, ya k te agrupa un factor! (m-n), lo tienes al lado, pero no es igual, los signos son contrarios, lo k significa k si multiplicaras eso por -1 tendrias m-n:

4x(m-n)+n-m = 4x(m-n)-(m-n), a esto se llama tambien factorizar signo, cambias el signo por su contrario poniendo un - adelante, osea factorizando por -1

4x(m-n)-(m-n) ya tienes comunes = (m-n)(4x-1) si kieres ordenar (4x-1)(m-n). Suerte

me ayudarian?

1) Factorizamos por factor común:

b(1+b)

2) Factorizamos por factor común:

x(x+1)

3) Factorizamos por factor común:

12xy²(2a²-3xy²)

4) Factorizamos por factor común, pero con un pequeño artificio:

4x(m-n)+n-m -->lo convertimos a: 4x(m-n)-(m-n)

Entonces sería:

(4x-1)(m-n)

Espero haberte ayudado.