Formula baskara?
Hola a todos, el profesor me dicto el siguiente ejercicio tienen idea de como se realiza?
Demostrar la veracidad de la formula de baskara.
Muchas gracias!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
ax^2 + bx + c =0
4a^2x^2 +4abx + 4ac =0
4a^2x^2 +4abx + b^2 – b^2 + 4ac =0
(2ax + b)^2 – b^2 + 4ac = 0
(2ax + b)^2 = b^2 - 4ac ▬▬► 2ax + b = √(b^2 – 4ac)
2ax + b = ± √(b^2 – 4ac) ▬▬►
x1;2 = [ - b ± √(b^2 – 4ac) ] / 2a
Fórmula de Baskara - Demostración
En primer lugar hay que llevar la ecuación a la forma:
ax^2 + bx + c =0
Luego se multiplica todo por 4a (la igualdad se mantiene desde luego):
4a^2x^2 +4abx + 4ac =0
Ahora sumamos y restamos b2, de esta manera no cambia nada tampoco:
4a^2x^2 +4abx + b^2 – b^2 + 4ac =0
Ahora observemos los primeros 3 términos, se trata de un trinomio cuadrado perfecto, asà que factoreando se obtiene:
(2ax + b)^2 – b^2 + 4ac = 0
Y ahora es fácil despejar X:
(2ax + b)^2 = b^2 - 4ac â¬â¬âº 2ax + b = â(b^2 – 4ac)
(la raiz cuadrada abarca todo el paréntesis)
Pero una raÃz arroja 2 resultados, uno positivo y uno negativo asà que queda:
2ax + b = ± â(b^2 – 4ac) â¬â¬âº
x1;2 = [ - b ± â(b^2 – 4ac) ] / 2a
Esta última es la famosa fórmula que nos da las soluciones para X
jo soe brazelero