Las distancias desde un punto de la elipse hasta cada uno de los focos se llaman radios vectores correspondientes a dicho punto.
Mire este ejemplo:
Hallar los radios vectores del punto (3, 7/4) que esta sobre la elipse 7x²+16y²=112
7x²+16y²=112
x²/16+y²/7=1
semi eje mayor =4
semi eje menor = √7
semi distancia focal = √4²-7 = √16-7 = √9 = 3
los focos están en (3,0) y (-3,0)
el primero = 7/4
el segundo = √((3+3)²+(7/4-0)²)
= √((6)²+(7/4)²)
= √(36+49/16)
= √(625/16)
= 25/4
también lo puedes calcular con la excentricidad
excentricidad= semidistancia focal/semi eje mayor
e=3/4
radio vector 1= a-eb = 4- (3/4*3)=16/4-9/4=7/4
radio vector 2= a+eb = 4+ (3/4*3)=16/4+9/4=25/4
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Las distancias desde un punto de la elipse hasta cada uno de los focos se llaman radios vectores correspondientes a dicho punto.
Mire este ejemplo:
Hallar los radios vectores del punto (3, 7/4) que esta sobre la elipse 7x²+16y²=112
7x²+16y²=112
x²/16+y²/7=1
semi eje mayor =4
semi eje menor = √7
semi distancia focal = √4²-7 = √16-7 = √9 = 3
los focos están en (3,0) y (-3,0)
el primero = 7/4
el segundo = √((3+3)²+(7/4-0)²)
= √((6)²+(7/4)²)
= √(36+49/16)
= √(625/16)
= 25/4
también lo puedes calcular con la excentricidad
excentricidad= semidistancia focal/semi eje mayor
e=3/4
radio vector 1= a-eb = 4- (3/4*3)=16/4-9/4=7/4
radio vector 2= a+eb = 4+ (3/4*3)=16/4+9/4=25/4