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El área de una pirámide heptagonal regular es:

A = AL + Ab

donde:

AL: área lateral

Ab: área de base

AL = P * Ap / 2

donde:

P: perímetro de la base = 7L

Ap: apotema de la pirámide. No confundir con apotema de la base.

El apotema de la pirámide es la altura de la cara triangular.

L: lado de la base

Ab = P * ap / 2

donde:

ap: apotema de la base

Uniendo ambas fórmulas queda:

A = (P * Ap / 2) + (P * ap / 2)

A = ((P * Ap) + (P * ap)) / 2

A = P (Ap + ap) / 2

Saludos.