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Se dice que una función es exhaustiva o sobreyectiva si si codominio es igual a su imagen, así que la respuesta depende de cómo sean estas definiciones. Por ejemplo, si decimos que el codominio de f es el conjunto de todos los números reales, entonces en ese caso la función NO es exhaustiva porque hay valores del codominio que no son imagen de algún elemento del dominio. En este caso esos valores son los del intervalo semiabierto (-1, 0].

Pero si definimos que el codominio de f es el conjunto C de números menores o iguales que -1 o mayores que 0, entonces f SÍ es exhaustiva.

Si C = { f(x) € IR | f(x) <= -1 ó f(x) > 0 } entonces f es exhaustiva.

De otra forma, si f(x) está en el intervalo (-∞, -1] U (0, +∞) entonces f es exhaustiva.