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Se trata de funciones que no tienen una antiderivada que se puede calcular analiticamente.

Por ejemplo

F(x)=2x^2+C es la antiderivada (o integral) de f(x) =4x, C es una constante cualquiera

Segun el teorema fundamental del calculo la derivada de F(x) es f(x).

Para las funciones no integrables se utiliza las sumas de Riemann,

un ejemplo de funcion no integrable es la funcion de Dirichlet