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Ich habe auch teilweise fuer meinen Computer bezahlt, aber ( or "dann" "danach") mein Vater hat den Rest gegeben (bezahlt, zugesteuert, dazugegeben ) "

In a translation I would probably use "zugesteuert" or "dazugegeben" . It means your father added the remaining amount after you paid your share.

Use "aber" or "dann" depending on the the context this sentence is in.

Ich habe einen Teil an/von meinem Computer bezahlt, aber mein Vater hat den Rest gekauft.

"I also paid for part of my computer"...that bit confuses me a bit....

If you mean that you paid just a part for the computer and your father paid the rest, then...

>> Ich habe auch einen Teil für den Computer bezahlt, aber mein Vater kaufte den Rest.

Ich habe auch mein computer gekaufen, aber mein vater die reste gekauft. Hope this helps.