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A questão é que não há diferença.

Primeiro, é preciso que vc entenda o que é um pronome adjetivo. Ora, o pron. adjetivo está no lugar de um adjetivo - o que faz um adjetivo? ele modifica um substantivo - então, quando um pronome estiver acompanhando um substantivo ele será adjetivo.

Ex: Meu carro está quebrado. ('meu' está acompanhando, modificando o substantivo 'carro', então ele é um pron. adjetivo, mas ele também é um pronome possessivo, pois indica posse.

Este carro é meu. ('este' está acompanhando o subst. 'carro', logo ele é um pronome adjetivo, mas também é demonstrativo, pois está indicando que o carro é meu.

Como vc vê, um pronome adjetivo também pode ser outros tipos de pronomes ao mesmo tempo.

O demonstrativo funciona, na prática, como um advérbio. Por exemplo: meu amigo é aquele, em que aquele situa o sujeito no espaço. Já o pronome adjetivo é aquele que acompanha um substantivo, alterando-o como se fosse um adjetivo. Por exemplo: aquele rapaz é bonito.

Observe que gramaticalmente ambos são pronomes demonstrativos, o que varia é o uso de um e de outro. Outros pronomes podem assumir valores adjetivos, como os indefinidos e, principalmente, os possessivos: nenhum rapaz é bonito; meu amigo é bonito.

Aprendi que "este" usasse quando algo esta perto de quem está falando.

Tipo, quando você pega um lápis, e fala "este lápis é verde".

e "esse", para quando algo está mais distante