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36 + 64 = 100

81 + 144 = 225

144 + 256 = 400

225 + 400 = 625

324 + 576 = 900

etc, etc.

Construye todos los triángulos rectángulos que quieras y luego mide con exactitud cada uno de sus lados. Allí encontrarás los números que buscas, y no necesariamente números enteros. Y es más, tendrás tantas soluciones como triángulos desees construir y medir.

Supongo que estás hablando de cuadrados perfectos (cuadrados de un número natural).

Las ternas que respetan la proporción 3,4,5 es tal que la suma de los cuadrados de los números más pequeños es igual al cuadrado del mas grande.

Así, no solo tienes cinco combinaciones, sino que infinitas.

La terna 3,4,5 además es tal que los números son consecutivos. Si resolvemos la ecuación

a^2+ (a+1)^2 = (a+2)^2

tenemos:

a^2+ a^2 + 2a +1 - a^2 -4a -4 =0

a^2 -2a -3 = 0

a pertenece a {3,-1}

Para a =3 obtenemos la relación buscada, y para a=-1 tenemos, (-1)^2 = 1^2

Saludos.

9+16=25

1+9/16=25/16

4+9/4=25/4

1/9+1/16=1/25

36+64=100

1+16/9=25/16

64+0=64

hehe el ultimo es una trampita...

25-16=9 jajaja

25-9=16 jajaja

eh....no se me ocurren muchas.....

nosep