halla la ecuacion de la parabola, vertice y foco?
hallar la ecuacion de la parabola con vertice sobre 3x -2y -19 =0, foco sobre x + 4y = 0 y directriz x = 2
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hola
El vertice y el foco estan sobre el eje.
El eje es normal a la directriz,
La distancia entre foco y vertice (p)
es igual a la distancia entre vertice
y directriz.
eje : y = k
Foco F ( - 4 k , k)
Vertice V (1/3 ( 19 + 2 k) , k)
Entonces
-4k - (1/3 ( 19 + 2k)) = (1/3 ( 19 + 2k)) - 2
-4k + 2 = 2/3 ( 19 + 2k)
- 12 k + 6 = 38 + 4k
- 16 k = 32
k = -2
entonces
eje : y = -2
V ( 5 , -2)
F ( 8 , -2)
Por lo tanto p = 3
x - 5 = (1 / 12)* (y+ 2)^2
Graphmatica verified
saludos