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Adjunto el enlace: http://img147.imageshack.us/img147/8124/demo98oh7.... con las "3 rectas y el punto" que intervienen en el problema.

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Conviene decir que resulta evidente que hay un error en el enunciado: las dos rectas que se requieren hallar, no distan 5 unidades del punto (2, 1) sino SEIS (6).

En efecto, esa es la única manera que el resultado sea:

y - 7 = 0; e

y + 5 = 0

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La ecuación general de una recta es: y = m x + b.

Comparando con "y + 8 = 0" advertimos que ésta es paralela al eje "x" (pendiente "m" nula) y tiene su término independiente igual a "-8" (b = -8).

Así, cualquier recta paralela a la anterior TAMBIÉN tendrá "m = 0" y solo diferirá en el término independiente "b".

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Resumiendo: de las infinitas rectas paralelas que tiene "y + 8 = 0", se nos piden aquellas que disten del punto P(2, 1): 6 unidades.

Viendo el gráfico -fácilmente- advertimos que son dos las rectas que cumplen esa condición: una a cada lado del punto "P", y a una distancia (medida sobre la ordenada "y") de 6 unidades.

El problema es tan "sencillo" como parece pues se define como "distancia entre un punto y una recta" a la menor de las distancias entre dicho punto y la recta, la que -por lo tanto- SIEMPRE se mide sobre la semi-recta normal desde el punto hacia la recta.

Como en este caso "y + 8 = 0" es paralela al eje "x", todo se simplifica.

Saludos.

Bien como dijeron la recta y+8=0 es una horizontal, eso quiere decir q para cualquier valor de x su imagen en el plano es 8 es decir P(x,8), cualquier valor de de x q pongas en ese punto P.

Bien ahora te dicen q encuentres la recta paralela q dista en 5 unidades al punto (2,1), fijate que como es paralela la recta q buscas tiene la misma pendiente q la recta y+8=0, es decir que pendiente 0, entonces vas ubicarte en el punto, (2,1) del plano cartesiano, y vas a darte cuenta que puedes encontrar dos rectas paralelas a la misma distancia del punto una arriba y otra abajo.. cuyas ecuaciones son simple pues solo vas subir cinco unidades en y, luego bajar 5 unidades en y es decir 1+5= 6, y 1-5=-4, por lo tanto tus rectas deseadas son

Y+6=0 y tambien Y-4=0

Espero te sirva.. dibujalas! eso ayuda mucho

la recta y+8=0 es una recta horizontal (pendiente = 0), por lo que solo hay que sumar y restar 5 unidades a la ordenada del punto dado

y =1+5= 6 y-6=0

y=1-5 =-4 y+4=0

los resultados no concuerdan con los que tú pones.