halla las dimensions de una lata cilindrica qe tenga capacidad de 1m3 y utilice la minima cantidad de material
ayudenme porfavor a obtener la funcion de este problema, con solo eso me conformo, i con saber como encontraron la funcion =D! gracias ....
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volumen cilindro = pi * r² * h
1m³ = 3,14 r² * h
superficie total = 2 * 3,14 * r * h + 2 * 3,14* r² ➀
h = 1 / (3,14 *r²)
➀ S(r) = 6,28 *r *1/(3,14*r²) + 6,28 * r²
S(r) = 2 / r + 6,28 * r²
S'(r) = -2 / r² + 12,56 * r
igualo a cero la derivada
-2/ r² + 12,56 *r = 0
-2 / r² = -12,56 * r
-2 = -12,56 * r³
-2/-12,56 = r³
0,542 = r
h = 1,084
La lata debe medir 1,084 de altura con un radio de 0,542
Mucha suerte!!
volumen pi(r^2)(h)=1
de donde h= 1/(pir^2)
material
2pi(r)(h)+2pi(r^2)=m
2/r + 2pi(r^2)=m
m'= -2/r^2 + 4pir
4pi (r) = 2/r^2
r^3= 2/4pi
r= 0.5419 m
h= 1/pi(0.5419)^2 = 1.0840
material= 2pi(0.5419)(1.0840) + 2pi(0.5419)^2
material= 3.6909 + 1.8451
material= 5.536= 5.54 m2
Seguroqno me acuerdo
2 pi con tomate