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observa: x^2+y^2=4^2 despejamos y, y entonces

y=raiz(4^2-x^2)=raiz([4-x][4+x])

luego la raiz cuadrada tiene sentido solo si [4-x][4+x]>=0

por lo que tenemos dos casos

1)4-x>=0 y 4+x>=0 o bien 2)4-x=<0 y 4+x=<0

entonces x=<4 y x>=-4 o bien x>=4 y x=<-4

como el segundo caso no tiene sentido entonces x e[-4,4]

para el rango se procede analogamente despejando y

si es que es una relacion simplemente, entonces el dominio son todos los reales que viven en el intervalo [-4,4], el rango tambien cae en el intervalo [-4,4], porque esa ecuacion corresponde a la de una circunferencia con centro en el origen y con radio 4.

pero si te referís a que esa ecuacion corresponde a una "funcion", entonces el dominio es igualmente [-4,4] pero el rango es [0,4]

saludos

si mal no me equivoco, eso es una recta afin de la forma y=mx+b, osea es tu caso seria y=-2x/2+16/2, y=-x+8, esto quiere decir que graficando esta recta te queda que tu dom(-00,+00) y tu rango te queda (-00,+00) tambien porque si lo ves en tu grafica todas las x tienen imagen en y. Si estas viendo funciones, a lo mejor tengas que restringir el dominio si lo necesitas.. pero creo q no hace falta, asi que con eso esta bien.

Exito, espero haberte ayudado! Yo ya vi eso en calculo ^^ voy por limite xD

hola,

lo primero es que no es una relación lo qe escribiste, es una ecuación,

luego,

el dominio son los valores qe puede tomar tu variable independiente, o sea qe la tienes qe definir primero, si estás en cálculo lo mejor sería qe tu ecuación la definas como una función respecto de una variable, por ejemplo f(x)= +-(- x^2 + 16)^1/2 o f(y) = +-(-y^2 + 16)^1/2 por lo qe si escoges usar f(x) entonces el dominio de tu funicón son todos los valores qe la x puede tomar, en este caso son todos los números desde el -4 hasta el +4, tu dominio es [-4,4] (intervalo cerrado, osea qe incluye al -4 y al 4) si usas cualqier número fuera de éste intervalo te qedaría sacar una raíz cuadrad de un número negativo y eso no es real, entonces esos número qedan fuera de tu dominio,

luego tu rango sería los valores qe va a adqirir tu función dependiendo del rango, o sea para tu f(x) sería el menor valor de f(x) sería 0 y el mayor sería +4, tu rango o contradominio es entonces,[0, 4] intervalo cerrado también,

como puedes ver, si haces la gráfica, es una circunferencia con centro el orígen y radio igual a 4, y si arriba lo definiste como una función entonces si recuerdas una función es una relación de dos variables donde el valor de una variable llamada independiente se relaciona a uno y solo un valor de la variable dependiente por lo qe puedes ver qe la ecuación de una circunferencia no puede ser una función ya qe para un valor de x tendrías dos valores de y, y eso no lo contempla la definición de función,

por eso en el rango usé de cero a +4 ya qe en estos casos lo qe se hace es usar como función la parte positiva de tu raíz cuadrada y eso es una semicircunferencia, en estos casos "se vale" hacer esto y luego usas la misma función pero la parte negativa de tu circunferencia, o sea f(x) = -(x^2+16)^1/2 y tu dominio es el mismo y tu rango es de -4 a cero [-4, 0], y al final definiste tu circunferencia y haciendo uso de la definicion de función,

suerte

El rango lo puedes cal cular preguntandote cuando la ecuacion es diferente de cero.

el dominio son todos los numeros reales... pero el rabgo c me olvido hacerlo.. lol