¿hallar interseccion en eje x y y?
Hola quiero saber si alguien me explica como encontrar las intersecciones en el eje x y y, sobre todo si tiene variables al cuadrado
si la ecuacion es asi : Y = 4X - X^2
de ser posible explique que se hace en cada paso
otro ejemplo ; X^4 + Y^2 - XY = 16
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Para la ecuacion y=4x-x² seria:
las intersecciones al eje x es cuando y es 0, entonces:
y=4x-x²
0=4x-x²
nos queda una ecuacion cuadratica que si la resolvemos nos da:
x₁=0.....x₂=4
entonces para esos 2 valores de x, y vale 0, es decir, para esos 2 valores la grafica intercepta el eje x. Que serian los puntos:
P₁(0,0)......P₂(4,0)
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las intersecciones del eje y es cuando x es cero, entonces:
y= 4x-x²
y=4(0)-(0)²
y=0
entonces para este valor de y es que se intercepta al eje y. Seria el punto:
P(0,0)
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para la ecuacion x⁴+y²-xy=16, es lo mismo:
la intersección al eje x es cuando y vale 0, entonces:
x⁴+y²-xy=16
x⁴+(0)²-x(0)=16
x⁴=16
x=⁴√16... obtendríamos 2 valores
x₁=2......x₂=-2
las coordenadas de los puntos serian:
P₁(2,0)....P₂(-2,0)
--------------------------
la interseccion al eje y es cuando x vale 0, entonces:
x⁴+y²-xy=16
(0)⁴+y²-(0)y=16
y²=16
y=√16...Obtendiramos 2 valores
y₁=4.....y₂=-4
las coordenadas de los puntos serian:
P₁(0,4)...P₂(0,-4)
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las siguientes graficas confirman lo que te calcule:
GRAFICA DE y=4x-x²
http://sia1.subirimagenes.net/img/2013/04/14/13041...
GRAFICA DE x⁴+y²-xy=16
http://sia1.subirimagenes.net/img/2013/04/14/13041...
Bien. Con esos datos contruis la ecuación de la recta: Y = -a million/2 hundred X + a million Y para calcular la intersección con el eje X sólo tenes que igualar la función a nil (cero): -a million/2 hundred x + a million = 0 -a million/2 hundred x = -a million ----> x = -a million / (-a million/2 hundred) = 2 hundred 2 hundred es la intersección con el eje x
y=4x-x^2
1. si x=0 entonces quiere decir que y=0, se intersecta en (0,0)
2. si y=0 entonces 0=4x-x^2 hay que despejar "x"
3. factoriza "x" entonces 0=x(4-x) esto quier decir que cuando y=0, las intersecciones en "x" son
x=0, x=4
Respuesta (0,0), (4,0)
X^4 + Y^2 - XY = 16
1. si x=0 entonces y=4 -> (0,4)
2. si y=0 entonces x=2
Respuesta (0,4) (2,0)
PROCEDIMIENTO
el procedimiento que utilice simplemente fue
a. encontrar intersección en eje "y" se encuentra haciendo x=0
b. encontrar intersección en eje "x" se encuentra haciendo y=0
tanto en a. y en b. hay que despejar o factorizar y utilizar el teorema del valor cero