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12x + 5y - 19 =0

y = 19/5 - 12x/5

pendiente de la recta - 12/5

la pendiente de la perpendicular debe ser 5/12

la recta dada pasa por el punto (2,-1)

luego la perpendicular tiene como fórmula:

y = 5x/12 + b

-1 = 5(2)/12 + b

-1 = 10/12 + b

b = - 1 - 10/12

b = - 22/12

y = 5x/12 - 22/12

12y = 5x - 22

5x -12y = 22 {fórmula de la perpendicular}

12x + 5y = 97

resolviendo como simultáneas

60x - 144y = 264

60x + 25y = 485

169y = 221

y = 221/169 = 17/13

x = 98/13

la segunda recta y la perpendicular se cruzan en el punto (98/13,17/13)

ya sólo basta sacar la distancia entre el punto ( 2, -1) y este último punto hallado

d² = (2- 98/13)² + (-1 -17/13)²

d² = 5184/169 + 900/169

d² = 6084/169

d = 78/13 {distancia entre las rectas dadas} = 6 u

primero despejas las ecuaciones a una de las dos "letras" X o Y, de ahí sacas el coeficiente de posicion y de acuerdo a los datos que ambas ecuaciones ordenadas o despejadas a una variable te den, las ubicas en un plano o eje cartesiano. De ahi puedes facilmente sacar la distancia

la primera ec. despejala a la y, la segunda esta en formula general, no como la primera que esta en principal...

suerte

haces x=0 e y =0 para cara ecuacion graficas y aplicas al formula de distancia entre dos rectas ||

78....