Hallar la ecuacion de la hiperbola y sus elementos?
Quien se le mide No es dificil
Dados los semiejes de la hiperbola a = 2 , b = √2 y estan respectivamente sobre las rectas L1: -x+3y-3 = 0 y L2: 3x+y-11=0
Hallar la ecuacion de la hiperbola y sus elementos
Eje focal ó eje real
Eje conjugado ó Imaginario
Centro C(h,k)
c =√a² + b²
Directrices
Excentricidad: (e = c/a > 1)
Focos
Latus Rectum
10 Punticos
Pistas:
Se toma un punto M(x,y) en cualquier parte de la curva, este punto con las rectas dadas se intersecan en un punto P y en un punto Q
El punto O es la interseccion de las Rectas dadas que es donde estan los semiejes y centro de la curva
Aplicas la propiedad intrinseca de la hiperbola y te resulta su ecuacion
(PM)²...(MQ)²
------ - -------- = 1
(OA)²...(OB)²
No se hallar sus elementos
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∫ √ ¶ ° ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ ₁ ₂ ← → ⇒ ∀ ∃ ∇ ∂ ∑ ∞ µ ß ± ≅ ≈ ≠ ≤ ≥
½ ⅓ ⅔ ¼ ¾ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ • ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻
α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ ρ Σ σ φ ψ ω ϒ Θ Δ Ω Φ
↑ ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇓ ⇔ | ∅ ∈ ∉ ∋ ∝ ∏ ∠ ∧ ∨ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
∴ ∵ ∼ € ¥ ⊤ ⊥ ∧¬ ℕ ℤ ℚ ℝ ℂ
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Hola! wsabalzanegrete. Te he dejado en el enlace http://img373.imageshack.us/img373/5947/demo440xi7... un gráfico con todos los elementos intervinientes.
- Las rectas L1 y L2.
- La hipérbola y su ecuación.
- Las asíntotas y sus ecuaciones (se obtienen haciendo "a=1" y "a= -1").
- La posición de los vértices y de los focos.
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Si no consigues una explicación satisfactoria, no dejes de escribirme: te la enviaré con gusto.
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Editado.
Te he dejado en el enlace http://img372.imageshack.us/img372/7074/demo442bw9... un procedimiento para la resolución del ejercicio.
Saludos
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