¿Hallar la longitud de la arista de un cubo, sabiendo que su diagonal mide 15 cm.?
La única manera que encuentro de resolver este problema es dando por hecho que las diagonales del cubo se cortan perpendicularmente y por la mitad (éste es realmente el quiz de la cuestión) y, a partir de ahí, aplicar Pitágoras teniendo como catetos iguales la mitad de la diagonal y como hipotenusa la arista a averiguar.
He leído dos respuestas sobre si son perpendiculares o no y se contradecían la una a la otra aunque la que decía que "NO" lo demostraba con fórmulas que no he llegado a comprender. Por favor, alguien que pueda explicarlo de forma sencilla.
Actualizar:Quiero dar las gracias a Fourier. Su respuesta es perfecta y se entiende correctamente.
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Bueno Armando un Triángulo nos quedaría como Hipotenusa 15cm, como uno de los lados una de las aristas del cubo y como el otro lado la diagonal formada por la cara de ese arista que vendría siendo la hipotenusa de un triángulo tomando en cuenta como lados la medida de las aristas. Siendo así entonces primero calcularemos la medida de esa hipotenusa la cual po simple inspección sabemos que es
raiz(2x^2) ya que hipotenusa = suma de catetos cuadrados y los catetos serían las aristas cuya medida podemos decir que es X. Bueno ya teniendo la hipotenusa que sería el uno de los lados de nuestro triángulo nuestra formula quedaría
15^2=2x^2+X^2
es decir
3x^2=15^2
x=raiz(15^2/3)
x=8.6602 cm aprox...
Bueno espero le hayas entendido. Saludos
15 POR 15 AL CUADRADO, LO SUMAS Y HACES LA RAIZ CUADRADA. ESO ES, eS DECIR EL RESULTADO ES LA RAIZ CUADRADA DE 450