Dados un punto A(2,3) y la recta x-y+9=0, determinar sobre ésta recta dos puntos B y C, tales que unido el punto A con esta recta formen un tringulo equilátero
ubicamos dos puntos sobre la recta
(a;a+9) y (b;b+9)
ahora las distancias deben ser iguales
(a-2)²+(a+6)²=(b-2)²+(b+6)²=2(a-b)²
a²+4a+20=b²+4b+20
a²-b²=4(b-a)
a+b=-4....(1)
***la distancia del punto a la recta es la altura del triangulo
|x-y+9|/raiz(2)=h
4raiz(2)=h
lado del triángulo=8raiz(6)/3
2(a-b)²=128/3
a-b=8raiz(3)/3....(2)
a=-2+4raiz(3)/3
b=-2-4raiz(3)/3
solo quiero tenerla localizada
luego nos vemos
salut
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ubicamos dos puntos sobre la recta
(a;a+9) y (b;b+9)
ahora las distancias deben ser iguales
(a-2)²+(a+6)²=(b-2)²+(b+6)²=2(a-b)²
a²+4a+20=b²+4b+20
a²-b²=4(b-a)
a+b=-4....(1)
***la distancia del punto a la recta es la altura del triangulo
|x-y+9|/raiz(2)=h
4raiz(2)=h
lado del triángulo=8raiz(6)/3
2(a-b)²=128/3
a-b=8raiz(3)/3....(2)
a=-2+4raiz(3)/3
b=-2-4raiz(3)/3
solo quiero tenerla localizada
luego nos vemos
salut