dado un punto A(2,3) y una recta X-Y+9=0, determinar sobre la recta las coordenadas de los puntos B y C, tales que unido el punto A con la recta formen un triangulo equilatero
1) hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta que pasa por A. Esta recta es y = -x+5.
2) Hallar D el punto de intersección estre ambas rectas, D = (-2; 7)
3) Hallar la distancia entre A y D que es 4.raiz(2).
4) La medida encontrada en el ítem anterior es la altura del tríángulo que por ser equilátero, por pitágoras se puede calcular la medida x del lado: x^2 + (x/2)^ 2 = (4.raiz(2))^2
x^2+x^2/4 = 32
5/4.x^2 = 32
x^2 = 128/5
x = raiz(128/5)
5) Ahora hay que encontrar todos los puntos (que son 2) que cumplan que están a distancia
raiz(128/5)/2 de D y están sobre la recta. Estos puntos son los buscados.
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Te lo explico por pasos:
1) hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta que pasa por A. Esta recta es y = -x+5.
2) Hallar D el punto de intersección estre ambas rectas, D = (-2; 7)
3) Hallar la distancia entre A y D que es 4.raiz(2).
4) La medida encontrada en el ítem anterior es la altura del tríángulo que por ser equilátero, por pitágoras se puede calcular la medida x del lado: x^2 + (x/2)^ 2 = (4.raiz(2))^2
x^2+x^2/4 = 32
5/4.x^2 = 32
x^2 = 128/5
x = raiz(128/5)
5) Ahora hay que encontrar todos los puntos (que son 2) que cumplan que están a distancia
raiz(128/5)/2 de D y están sobre la recta. Estos puntos son los buscados.
y kieres te te tracemos la grafica aki o k??????????????