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esercizio 1)

Calcoliamo le moli di acido acetico e di NaOH che vengono unite (moli = formalità x volume in L):

moli di CH3COOH = 0.200 x 0.050 =0.010

moli di NaOH = 0.300 x 0.015 = 0.0045

(Nota: formalità e molarità coincidono)

NaOH neutralizzerà una quantità equivalente (stesse moli) di acido acetico, trasformandolo nel suo sale, acetato di sodio. Avremo quindi la seguente situazione:

moli di CH3COOH = 0.010 - 0.0045 = 0.0055

moli di CH3COONa = 0.0045

Abbiamo quindi ottenuto una soluzione tampone costituita da una miscela dell'acido debole CH3COOH e della suo sale, CH3COONa, che costituisce la base coniugata dell’acido.

Il pH di una soluzione tampone si calcola con la formula di Henderson-Hasselbalch :

pH = pKa + log(Cb/Ca)

dove Ca e Cb sono le concentrazioni dell’acido e della base coniugati e Ka è la costante di dissociazione dell’acido.

Possiamo sostituire le concentrazioni con le moli, Na e Nb, essendo disciolte nello stesso volume, che quindi si semplifica:

pH = pKa + log(Nb/Na)

Sostituendo i valori otteniamo:

pH=4.74 + log(0.0045/0.0055) = 4.66

esercizio 2)

NH4Cl in soluzione darà luogo ad idrolisi basica, secondo il seguente equilibrio:

NH4(+) +2H2O <-----> NH4OH + H3O(+)

La costante di dissociazione acida per l’equilibrio sopra scritto è:

Ka = [NH4OH]•[H3O+]/[NH4+]

La concentrazione degli ioni [H3O+] e [OH-] in questo caso non si può calcolare mediante le formule semplificate per le soluzioni di acidi deboli (o base deboli) valide se si può trascurare il contributo dovuto autoprotolisi dell’acqua:

2H2O <-----> OH(-) + H3O(+),

Kw = [H3O+][OH-] = 10^-14

Trattandosi di una soluzione diluita di un acido piuttosto debole, la concentrazione degli ioni [H3O+] prodotti dall’acido è molto vicina ai valore di 10^-7 M.

Per ottenere la formula applicabile in questo caso, teniamo conto delle seguenti relazioni:

Bilancio di massa:

Ca = [NH4+] + [NH4OH]

Dove Ca è la concentrazione dell’acido, che dovrà essere ovviamente pari alla somma delle concentrazioni dell’acido indissociato (ovvero che non si è idrolizzato) e della base

Bilancio protoni

[H3O+] = [OH-] + [NH4OH]

Cioè la concentrazione degli ioni H3O+ è data dalla somma del contributo dell’acqua (pari a [OH-]) e del contributo dell’acido (pari a [NH4OH])

Sostituendo nell’espressione della Kc (utilizzando per praticità H+ in luogo di H3O+), otteniamo:

Ka = [H+]•([H+] – [OH-])/[(Ca – ([H+] – [OH-])]

Nel caso in questione possiamo procedere ad un semplificazione.

Il termine ([H+] - [OH-]), dell’ordine dei 10^-7, è senz’altro trascurabile rispetto a Ca (3.49•10^-4).

Quindi:

Ka = [H+]•([H+] – [OH-])/Ca

Ka•Ca = [H+]•([H+] – Kw/[H+]) = [H+]^2 – Kw

Otteniamo quindi la seguente formula che si applica per soluzioni di acidi deboli diluiti, quando appunto non è possible trascurare il contributo dell’autoprotolisi dell’acqua:

[H+] = radq(Ka•Ca + Kw)

E’ una formula che si può ricordare facilmente a memoria e che differisce dalla formula semplificata solo per la presenza del termine Kw che si aggiunge al prodotto Ka•Ca sotto radice.

Sostituendo i valori otteniamo:

[H+] = radq(5.6•10^-10•3.49•10^-4 + 10^-14) = 4.53•10^-7 M

[OH-] = Kw/[H+] = 2.21•10^-8 M

La concentrazione di acido indissociato è [NH4+]

[NH4+] = Ca - [NH4OH] = Ca - [H+] + [OH-] = 3.49•10^-4 - 4.53•10^-7 + 2.21•10^-8 = 3.49 10^-4 M

Quindi l’acido si trova praticamente tutto nella forma indissociata, come ci si poteva attendere.