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Haber si te lo soluciono:

C = Área del cuadrado

T = Área del triángulo

(1) C = 3T

Áreas:

(2) C = L x L (Lado x Lado)

(3) T = (L x A)/2 ((Lado = Base) x (Altura))/2

Despejando A de (3) :

(4) A = 2T/L

Sustitute C en (1) por C en (3):

(5) L x L = 3T

Despeja T:

(6) T = (L x L) /3

Ahora sustituye T en (4) por T en (6)

(7) A = 2(L x L)/3L

Simplificando queda:

(8) A (Altura del triángulo) = (2/3) L (Lado del cuadrado o base del triángulo)

Conclusión: La altura del triángulo siempre será 2/3 partes de la longitud de la base del triángulo o de un lado del cuadrado para que el área del cuadrado sea 3 veces mayor que la del triángulo.

Preguntas además en cm., entonces ponle la cantidad que desees, por ejemplo, que la base o lado midan 3 cm. entonces la altura será 2 cm.

Recuerda siempre la proporción de 2/3 independientemente de que longitud tenga la base del triángulo o lado del cuadrado.

Bueno, si el lado del cuadrado es x entonces su area es x*x

o x^2.

Entonces x^2=3(area del Triangulo)

Si la base del triangulo es tambien x entonces digamos q la altura es y.

Si aplicamos la formula del area del triangulo entonces

Area del triangulo=(x*y)/2

Sustituimos esto en la ecuacion q teniamos en un inicio y tenemos q:

x^2 = 3*((x*y)/2)

Simplemente hacemos un despeje de y, nos queda q:

y=(2/3)*x

o en lenguaje llano, la altura del triangulo es igual a 2 terceras partes de su base.

X^2= 3/2(HX)

(X^2)/X=3/2 H

X= 3/2 H

H= 2/3 X

DONDE X ES L

SUERTE!!

x² = 3 * 1/2 * x * h

x² - 3/2 x h = 0

x ( x - 3/2 h) = 0

x = 0 No puede ser la base 0

x = 3/2 h

h = 2/3 x

ac = 3at

ac = l²

at = l(h)/2

l² = 3hl /2

2l² = 3hl

3h= 2l²/l

3h= 2l

h = 2l/3

la altura del tríangulo es dos tercios lo que mide su base

3x