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a cuadrada+b cuadrada=c cuadrada

a cuadrada=b cuadrada

Entonces

2a cuadrada=32 al cuadrado

2a cuadrada=1024

a cuadrada=1024/2

a cuadrada=512

Como el área del rectángulo es axb, pero a=b, entonces el área del rectángulo, que en realidad es un cuadrado, es de 512 decímetros cuadrados.

Si es isóceles, los catetos son iguales. Entonces 2a^2 = 32^2

2a^2 = 1024

a^2 = 512

a = (raiz)512 = 16*(raiz)2 [dm]

Ya tienes todo lo necesario para obtener el área.