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secA = 1/cosA

1/cosA - cosA = (1-cos^2(A)) / cosA =

1-cos^2(A) = sen^2(A)

por lo tanto: (sen^2(A)) / cos A y eso es igual a tanA por senA

fáciles:

El primero:

1/cosA - cosA = senA/cosA .xsen A.

1- cos*2A / cosA = sen*2A/cosA(cos cuadrado de A)

sen*2A / cos A = sen*2A / cos A.

_______________________

El segundo

1/senA - senA = cos A / sen A X cosA.

1 - sen*2A /senA = cos*2A / sen A.

cos*2A /sen A = cos*2A /senA.

Lo mejor es llevar todo a terminos de sen A y cos A.

A partir de las identidades basicas:

Sec A = 1/cos A

Tan A= sen A/ cos A

Luego sustituyo en la primera identidad:

(1/cos A) - cos A= (sen A/ cos A) sen A

(1 - cos^2 A)/cos A= sen^2 A/cos A

Pero segun la identidad Pitagorica fundamental

Sen ^2 A + cos ^2 A= 1 si despejamos sen^2 A nos queda:

sen^2 A= 1 - cos^2 A, que lo sustituyo en el lado izquierdo de la ultima igualdad, quedando:

sen^2 A/cos A = sen^2 A/cos A lo que hace que ambos miembros sean iguales y queda probada dicha identidad.

La segunda seria:

1/sen A - sen A = (cos A/sen A) cos A

(1 - sen^2 A)/ sen A= cos^2 A/sen A

cos^2 A/ sen A = cos^2 A/ sen A

secA=1/cosA

tanA=senA/cosA

cscA=1/senA

cotA=cosA/senA

1-cos²A=sen²A

1-sen²A=cos²A entonces

sec A - cos A =tan A senA

1/cosA - cosA=

(1-cos²A)cosA=

sen²A/cosA=

senA senA/cosA=

tanA senA=tanA senA

La otra es similar inténtalo

Sec A = 1/CosA

(1/CosA ) - CosA = (1-CosA.CosA)/CosA =

= (1-(CosA)^2)/CosA = (SenA)^2/CosA = SenA.SenA/CosA= TangA . SenA

CosecA = 1/SenA

(1/SenA) - SenA =(1-(SenA)^2) / SenA = (CosA)^2 / SenA=CotagA . CosA

.

sec A - cos A = 1/cos A - cos A = (1-cos² A)/cos A =

sen² A / cos A = sen A/cosA * senA = tg A * sen A

la otra se realiza de forma similar