Verified answer

∫(1-x)(√x)dx =

1ero hacemos un cambio de variable: para cancelar la raiz

x=U^2

dx=2du

Nos qeda la integral:

∫(1-U^2)(√U^2)2du : Se cancela la raiz como qeriamos

Entonces:

2∫(1-U^2).Udu

Distribuimos Udu y nos queda:

2∫Udu-2∫U^3du = 2U^2/2 - 2U^4/4 + C

Volvemos al cambio xq nos tiene que quedar en funcion de X que es la variable a integrar:

Como U^2=x => U=√x

Donde va U, colocamos raiz de x Entonces: 2(√x)^2/2 - 2(√x)^4/4 = √x - x^2/2 + C

Espero entiendas, Puntos pls ! Saludos