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Bueno ERREAPE Me toco repasar mi viejo libro de calculo pero lo logre

Int[ dx/ (x^2-x+1)]

Multiplico el numerador y el denominador por 4 para no alterar la integral

int[ 4 dx / (4x^2-4x+ 4 +1-1)] sumo 1 y asi mismo resto -1 para que no se altere las sumas

int [ 4dx / ( 4x^2-4x+1 +3)] ahora se observa que en el denominador que (2x-1)^2 = 4x^2-4x+1 y

__ __

que ( |/ 3)^2 = 3 entonces int[ 4dx/((2x-1)^2+ (|/ 3)^2)]

Tiene la forma int[ du / ( a^2 + u^2) = 1/a tang^-1 u/a + c donde a diferente de 0

u = 2x-1

du= 2dx dx= du/2

a= raiz(3)

4/2 int[ du / ( a^2+u^2) ] = 2/ raiz(3) tang^-1 ((2x-1)/raiz(3) + C

4 int[ du/2/(

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+1%2F...

(pincha en show steps)