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Hola!

•Tenemos:

∫ (xdx) / (cos²x)

•Primero recordemos:

secx = 1/cosx <> sec²x = 1/cos²x

•Entonces:

∫ xsec²xdx

u = x . . . . . . . . . . . . dv = sec²xdx

du = dx . . . . . . . . . . . v = tanx

•Integrando por partes:

u. v - ∫ v. du

xtanx - ∫ tanxdx

xtanx + Ln I cosx I + C

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xdx/cos^2 x = d(x^2) /cos^2 x de ahi tienes

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