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ESPERA DAME 10 MIN

YA LA TENGO

ANTE TODO

------------------------------------------consejo: no te olvides del diferencial dx... eso te baja nota en el examen

∫ sen^3[x]

______ DX =

raiz(cos[x])

arriba separas sen^3x asi senx*sen^2x

¿por que? bueno porque en un futuro no muy lejano tu DU =senx con el cambio de variable

∫ senx*sen^2x

______ dx = la raiz se transforma a cos^1/2x

raiz(cos[x])

llevando la identidad basica el sen^2x = 1- cos^2x

∫ sen(x)1- cos^2x

______ dx

cos^1/2x

haces un cambio de variable.. U = COSX

DU ???? QUIEN ES?? buenooo lo dije alla arriba cierrtoo

du= -senxdx

sustituyes y yaaa esta lista lo demas deberias de saberlo

ES FACILITO INTENTALOOOO

te dara

2* raiz(cos(x)) + 2*[cos^(7/2)(x)]/5 + C

nunca te olvides del MARDITO + C

EXITO

estudia matematicas, esa es la mejor ayuda.

mm pues mira

primero divie sen^3(x) en sen^2(x)*sen(x) y como sen^2(x) = (1-cos^2(x))

ahora si:

int[(sen^2(x)*sen(x) / (raiz[cos[x]]) dx] ---> usando u = cos(x)

entonces:

u= cos(x)

du = -sen(x)dx

ahora remplzando nos keda:

int[ - sen^2(x)*du/raiz(u)]

usando la identidad (1-cos^2(x)) remplzamos el coseno por u^2

ahora nos keda:

int[ -(1 - u^2)*du/raiz(u)]

simplificando mas nos keda:

int[ -(u^(-1/2)) + (u^(5/2))]

integras normal y nos keda:

2u^(1/2) + (2*u^(7/2))/5

remplazamos u = cos(x)

y nos keda:

2* raiz(cos(x)) + 2*[cos^(7/2)(x)]/5 + C

y esa es la respuesta a tu integral