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Hola Makarena!!

Las matrices de orden n*m , los polinomios de grado n, y las n-uplas constituyen espacios Vectoriales, ya que verifican los 10 axiomas para serlo. A cada elemento de un espacio Vectorial se lo llama Vector, por lo tanto una matriz , un polinomio, una n-upla son vectores.

Se puede probar la siguente propiedad que verifican todos los Espacios vectoriales.

1) Si se multiplica a un vector por el escalar -1 se obtiene el inverso aditivo de ese vector.

en formula:

(-1) . u = (-u) ; siendo u un vector

Por lo tanto está perfecto como hallaste la matriz simétrica(o inversa aditiva) de M .

En el caso de un polinomio P su simetrico es -P . Ejemplo : P=2x²+2 -P= -2x²-2 : Fijate que su suma da el polinomio nulo (que es el neutro para la suma)

En el caso de una n-upla : Ejemplo : u=(2,3,4,4) -u=(-2,-3,-4,-4) : Fijate que su suma da (0,0,0,0) que es el neutro para la suma

-- Neutros--

Matrices de orden n*m ---------->>> neutro = matriz nula de orden n*m (tiene n filas, m columnas y todos los elementos son 0)

Polinomios------>> polinomio nulo =P=0

N-uplas ---->>> neutro=(0,0,0,0,,,,,0,0) con n ceros - EJemplo en R² el neutro es (0,0)

SAludos y espero que vayas bien!!

Weirerstrass