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Aplicamos la propiedad de la deriva que dice:

d/dx F(x)*G(x)= G(x)*d/dx F(x) + F(x)*d/dx G(x)

"La derevivada de un producto de funciones es igual a la adicion entre el producto de la segunda funcion por la derivada de la primera; y entre el producto de la primera funcion por la derivada de la segunda"

Sec^2 x, es lo mismo que decir Sec x * Sec x, entonces aplicamos la formula que te di, en donde F(x) y G(x) son Sec x

Cabe recordar que:

d/dx Sec x= Sec x * Tan x

Entonces:

d/dx F(x)*G(x)= G(x)*d/dx F(x) + F(x)*d/dx G(x)

d/dx Sec x*Sec x= Sec x*d/dx Sec x + Sec x*d/dx Sec x

d/dx Sec x*Sec x= 2 [Sec x*d/dx Sec x]

d/dx Sec x*Sec x= 2 [Sec x*Sec x*Tan x]

d/dx Sec^2 x= 2*(Sec^2 x)*(Tan x) ----- Rta//

Tambien pudimos haber aplicado la regla de la cadena para potencias que dice:

d/dx [F(x)]^n= n*{[F(x)]^(n-1)}*d/dx F(x)

d/dx [Sec x]^2= 2*{[Sec x]^(2-1)}*d/dx Sec x

d/dx Sec^2 x= 2*{Sec x}*Sec x * Tan x

d/dx Sec^2 x= 2*(Sec^2 x)*(Tan x) ----- Rta//

Dan lo mismo, te aconsejo utilizar la regla de la cadena ya que es mas facil y mas rapida ;)

Listo

Suerte

=)

2(secx)* (secx*tanx)

y ya

primero se aplica que la derivada de algo elevado, es x^n = nx^(n-1)

por la derivada interna, y la derivada de secx es secx*tanx

2*secx*(1/cosx)

el cuadrado pasa a multiplicar( como en x^2=2x), y se multiplica por la derivada de la secante (1/cosx), y se multiplica por la derivada de x (este último paso sólo si la x va acompañada o multiplicada, ya que si sólo es x, la derivada es 1, y multiplicar por 1 es dejarla = )

salu2!