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Dérivée de f ((g(x)) = g ' (x) * f ' (g(x))

Donc ici en prenant:

f (x) = sin (g(x))

avec g(x) = 2x

On obtient bien:

sin(2x)' = 2 * cos (2x)

2 cos (2x)

sur à 100%

explication :

dérivée de la forme f°g (f et g sont deux fonctions)

ici f = sin(z) et g=2z

dérivée : (g') * (f')°g avec (f') et (g') les dérivée de f et g

donc : g' = 2

f' = cos(z)

on trouve bien 2cos(2x)

j'espère avoir été claire...

2cos(2x).

Juste une petite remarque tout à fait annexe, sur les deux bonnes réponses de Medep et Sarah, il faut que je zoom pour agrandir les caractères pour distinguer les f et les f' (f prime). y a pas de problèmes avec les g'.

Va falloir que je change mes yeux, ou l'écran, ou les lunettes.

(sin2x)'=2cos(2x)

sin(ax+b)'=acos(ax+b)

pour les derivéés des fonctions trigo essaye de suivre le sens indirecte du cercle trigo

je crois bien que c'est cos (2x) quasi sur 99 %