¿La sucesión Fibonacci empieza por 0 o por 1?
Vamos a ver, según la información que se puede consultar en Wikipedia la sucesión empieza en 0: http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibo...
Sin embargo en otras fuentes he visto que empieza en 1.
La cuestión es que no entiendo, si empieza en 0 según Wikipedia, por qué dicen que el 1 es el primer y segundo término, el 2 el tercero, el 3 el cuarto, y así sucesivamente... Esto lo veo algo confuso e incongruente. Si la sucesión empieza en 0 ese debería ser el primer término, el 1 el segundo y tercero, el 2 el cuarto, etc... ¿Dónde está la lógica aquí?
Answers & Comments
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987...
Como vez cada numero es la suma de los dos anteriores, asi que la serie Fibonacci puede comenzar por 0, solo que eso de que comienza por 0 o por el 1 me confunde.
La sucesión de Fibonacci es la que recibe el nombre cuando su construcción consiste en obtener el siguiente término como suma de los 2 anteriores... por ende, no existe la sucesión de Fibonacci, pues hay muchas que siguen este patrón y todas son sucesiones de Fibonacci según algunos libros (las definiciones cambian según el libro que se siga). Clásicamente, la sucesión de Fibonacci se presenta como 0,1,1,2,3,5,8,13,..., pero podría partir dados 2 términos cualesquiera al principio (generalmente se pide que sean enteros), por ejemplo:
2,2,4,6,10,16,26,.....
1,1,2,3,5,8,13,...
-1,1,0,1,1,2,3,5,8,...
1,3,4,7,11,18,29,..
etc etc.... todas son sucesiones de Fibonacci por el hecho de cumplir con el patrón:
a_{n-2} + a_{n-1} = a_n
donde "a_n" representa el término "n"-ésimo de la sucesión...
El 0 es el primer termino de la sucesion
la cual seria
0,1,1,2
pero te dicen que f1=1
pero claro que existe f0=0
por eso fn=f(n-1)+f(n-2)
Esta es la secuencia Fibbonaci original:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Espero te sirva ¡Saludos!