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Ok, vamos con el primer problema :

La suma de los ojos de los perezosos es un numero par.

El numero de perezosos es impar, pero menor que 10, entonces puede ser : 1, 3, 5 , 7 , 9

Pero no es numero primero asi que solo quedan :

1 y 9, ahora, es multiplo de 3, por lo tanto el numero de perezosos es 9

El ultimo dato, solo es para comprobar : 9*4 = 36 patas, mayor que 30, asi que bueno, ahi estan, son 9 perezosos.

Segundo problema :

Eso lo podemos hacer con diagramas de Venn :

Sean : x, los tiburones que tomaron antes de la tempestad

Sean y, los tiburones que tomaron despues de la tempestad :

1 tiburon tomo antes y despues, entonces :

11 = 3x + 2y

x = 3 ; y = 1

Entonces, tomaron te : 1 + 3 + 1 = 5 tiburones feos

Sorry, no me caen los tiburones, no dejan surfear...

Nos vemos

1) Que la suma de los ojos de los perezosos sea nº par.....se supone,¿no? ¿o hay alguno tuerto? ;) si dice que es impar, no es numero primo y menor de 10, solo puede ser el 9, que se corresponde con lo que se dice a continuacion. Por tanto, 9 perezosos.

2) Pues si solo hay 13 tazas utilizables, y un tiburon tomo antes y despues, es decir 5 tazas, nos quedan 8 tazas. Por tanto, a parte del tiburon acaparador y egoista (jejeje) hay dos posibilidades:

- tomaron té 2 tiburones antes de la tempestad y 1 tiburon despues de la tempestad.

- tomaron té 0 tiburones antes de la tempestad y 4 tiburon despues de la tempestad.

Un saludo!

El primero sale descartando números. Sabemos que es menor que diez, impar y múltiplo de 3. Entonces las opciones son 3 y 9. Pero como no puede ser primo, la respuesta es 9. Si tienen 4 patas, suman 36.

Veamos el segundo. Un tiburón tomó antes y después, o sea que tomó 5 tazas, quedan 8. Las soluciones posibles son:

0 antes, 4 después, 1 antes y después. Total: 5 tiburones

2 antes, 1 después, 1 antes y después. Total: 4 tiburones.

1) el n° de perezosos es 9,

para agragar un poco mas:

1,2,3,4,5,6,7,8,9...................

1)es Impar = 1,3,5,7,9...........

2)no primo = 1,9............

3) P< 10 =1,9

4)M de 3 = 9

5)Patas = 9*4=36

6) Ojos = 9*2=18

2) hay dos formas de plantearlo

-1 tiburón toma antes y después por lo que disminuye la cantidad en 8 tazas disponibles.

1- 2 tiburones toman antes y 1 después,

esto significa 2+1=3 que es igual a 8 tazas, sumando el otro,

3+1=4 y serian 13 tazas

2- 4 tiburones toman después, esto significa

4*2=8 tazas mas el otro serian 13 o sea

4+1+=5

son 4 tiburones o

son 5 tiburones

Para el primero:

El número de ojos resultará siempre un par, porque al número de peresosos lo multiplicas x2, y todo número multiplicado x2 es un par.

Si dices que no es un número primo, entonces no deben de ser :

1,3,5,7,11,13,17....

Ahro dices que que es un número menor a 10, con la premisa anterior se tiene que pueden ser:2,4,6,8,9

Dices que es múltiplo de 3, lo cual predice que pueden ser 6 o 9.

El número de patas por peresoso es 4, si dices que la suma total de las patas es mayor a 30, esto equivale a decir que el número de peresososx4 es mayor a 30, lo cual se cumple sólo si son 9 peresosos (9x4=36>30)

Para el segundo

Como un tiburón tomo te antes y despues de la tormenta, entonces ese tomo 5 tazas de te, reduciendo las 13 a 8

ahora, para obtener esas 8 tazas hay que encontrar un número que multilpicado por 3 y sumado a otro que multplicado por 2 de 8, la única combinación posible sería:

2(3)+1(2)=6+2=8

Entonces hay 3+2+1=6 tiburones.

Ej 1:

* Hay P perezosos, cada uno con 2 ojos. Si la cantidad de ojos total es Q, entonces:

Q = 2P.

Además:

* la suma de los ojos de los peresosos es un nº par, pero el nº de peresosos es impar.

Q es par (lo cual se deducía de Q=2P) y P es impar.

* el nº de perezosos es menor que 10.

* el nº de perezosos es multiplo de 3.

P < 10

P = 3*K, K entero.

Con estás dos pistas ya estamos bastante cerca: los únicos múltiplos de 3 menores a 10 son 3 (K=1) y 9 (K=3).

* el resultado de la suma de las patas de los prezosos es mayor que 30.

Cada perezoso debe tener 4 patas (Pt), entonces:

Pt = 4P

Pt > 30 (dato)

4P > 30

P > 7,5.

Por lo cual, deducimos que P=9 (cantidad de perezosos).

Ej 2:

*en una reunion de tiburones solo habia 13 tazas de te.

Tazas = 13.

*todos los tiburones que tomaron tè antes de la tempestad, tomaron 3 tazas cada uno.

AntesTemp = 3*T1 (T1: Tiburones que tomaron antes).

*todos los tiburones que tomaron tè tras la tempestad tomaron 2 tazas de tè cada uno.

DespTemp = 2*T2. (T2: Tiburones que tomaron después).

* solo un tiburon tomo te antes y despues de la tormenta.

O sea, un sólo tiburón tomo 3 antes de la tempestad, y 2 después: 5 tazas de té.

Entonces:

13 = AntesTemp + DespTemp

13 = 3*T1 + 2*T2

Analicemos los valores que pueden tomar T1 y T2.

Despejo T2:

T2 = (13 - 3*T1)/2

Queremos que el valor de T2 sea natural, así como el de T1, entonces probemos:

T1=1 ==> T2 = (13-3)/2 = 10/2 = 5.

T1=2 ==> T2 = (13-6)/2 = 7/2, que no es entero.

T1=3 ==> T2 = (13-9)/2 = 2.

T1=4 ==> T2 = (13-12)/2 = 1/2, que no es entero.

T1>4 ==> T2<0 ==> T1 no debe ser mayor a 3 tampoco.

Por lo tanto, deducimos que T1=1 y T2=5, o que T1=3 y T2=2.

1º posibilidad:

Tiburones que antes de la tempestad tomaron té = 1.

Tiburones que después de la tempestad tomaron té = 5.

Como uno de ellos es el que tomó en ambas situaciones, descontémoslo de la otra situación.

Total de tiburones = 5.

Verificación: 13 = 3*1 + 2*5 = 3 + 10 = 13.

2º posibilidad:

Tiburones que antes de la tempestad tomaron té = 3.

Tiburones que después de la tempestad tomaron té = 2.

Como uno de ellos es el que tomó en ambas situaciones, descontémoslo de la otra situación.

Total de tiburones = 4.

Verificación: 13 = 3*3 + 2*2 = 9 + 4 = 13.

A Cristina: en la primera tomada no puede haber 0 tiburones tomadores, pues está indicado que hay uno que tomo ambas veces :P.

Espero que esté todo bien... saludos!

ejercicio 1: 9 perezosos

ejercicio 2: 5 tiburones

los perezosos son 9

los tiburones fueron 4, 2 que tomaron 3 c/u, 1 que tomó 2 tazas y uno que tomo en ambas ocasiones (5 tazas), es decir antes de la tempestad hubo 3 tiburones (tomaron 9 tazas) despúes de la tenpestad 2 tiburones tomaron 4 tazas, pero como uno tomo las dos veces sólo hubo 4 tiburones

Llamando (a),(b),(c),(d),(e) a las premisas

Según (c) es menor de 10.

Según (b) serían 4,6,8 y 9.

Según (a) es el 9 RESULTADO DEL PROBLEMA.

La (d) y la (e) no son necesarios para saber el resultado aunque sirve para confirmarlo:

(d) el 9 es múltiplo de 3 y la (e) que el número de patas superan 30. Efectivamente 9x4=36.

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EL NÚMERO DE TIBURONES

1 tiburón se toma 5 tazas, lo llamamos C

quedan 8 tazas.

Si llamamos A a los que se tomaron 3 tazas

y B a los que se tomaron 2 tazas tendremos:

3A+2B=8

Si damos los posibles valores a A (1 y 2, no hay más valores posibles) tendremos

1º caso para A=1;

3*1+2B=8

2B=8-3=5 B=5/2 no es correcto ya que B tiene que ser un número entero.

2º caso para A=2:

3*2+2B=8

2B=8-6=2

B=1 es posible

entonces

A=2 B=1 y C=1

el TOTAL A+B+C=2+1+1=4 TIBURONES

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primero

de estos dos datos

* el nº de perezosos es nenor que 10.

* el nº de perezosos es multiplo de 3.

podes sacar Que las posibilidades son 3, 6 o 9

pero como

*el nº de perezosos no es un nº primo.

el tres Queda afuera

y como

el nº de peresosos es impar

solo Queda 9

y las patas de 9 perezosos son 36

o sea Que

* el resultado de la suma de las patas de los prezosos es mayor que 30.

ahora el otro

3x +2y -5 =13

3x + 2y = 18

3.4+2.3 =18

serian 4antes y 3despues pero como un tiburon tomo antes y despues el total seria 6