Ciao!
Qualcuno sa spiegarmi tutti i passaggi per la risoluzione di questo semplice logaritmo?
log in base x di 1/128 = -7
Grazie mille!!
semplice:
devi trovare un vasloreper la x tale che elevata a -7 ti da 1/128 ciioè:
x^ -7=1/128
per la proprietà delle potenze siccome 1/x è+ elevato a esponente negativo allora si capovolge e viene
(1/x)^7=1/128
radice settima di 1/x=radice settima di 1/128
1/x=1/2
x=2
Questo logaritmo è semplice se sai come toglierlo:
log[x] 1/128= -7
Elevi x da tutte e due le parti:
x^log[x]1/128= x^-7
1/x^7= 1/128
x^7=128
x= rad[7]128= 2.
si prende la base e la si eleva al numero che c'è dopo l'= per ottenere il numero dentro il logaritmo
cioè
x ^-7 =1/128
il 128 lo scrivo come 2 elevato alla 7
1/128= 1/(2^7)
uso proprietà potenze: il - all'esponente mi fa invertire la frazione
x^-7= 2^-7
percio x=2
x=2.
Infatti 2^(-7)=1/2^7=1/128.
Le potenze del 2 sono:
2^0=1
2^1=2
.......4
.......8
......16
......32
......64
2^7=128
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semplice:
devi trovare un vasloreper la x tale che elevata a -7 ti da 1/128 ciioè:
x^ -7=1/128
per la proprietà delle potenze siccome 1/x è+ elevato a esponente negativo allora si capovolge e viene
(1/x)^7=1/128
radice settima di 1/x=radice settima di 1/128
1/x=1/2
x=2
Questo logaritmo è semplice se sai come toglierlo:
log[x] 1/128= -7
Elevi x da tutte e due le parti:
x^log[x]1/128= x^-7
1/x^7= 1/128
x^7=128
x= rad[7]128= 2.
si prende la base e la si eleva al numero che c'è dopo l'= per ottenere il numero dentro il logaritmo
cioè
x ^-7 =1/128
il 128 lo scrivo come 2 elevato alla 7
1/128= 1/(2^7)
uso proprietà potenze: il - all'esponente mi fa invertire la frazione
x^-7= 2^-7
percio x=2
x=2.
Infatti 2^(-7)=1/2^7=1/128.
Le potenze del 2 sono:
2^0=1
2^1=2
.......4
.......8
......16
......32
......64
2^7=128