Cancionero 2256

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Se casaron a y b, y sus dos cuartos

ya cuadrados al ir a juntar

traspasados en flecha amorosa,

norte a sur, por común diagonal,

construyeron la casa y se hallaron

con dos amplias alcobas de más.

Dos mellizos, a-b, sus dos hijos

le llenaron el hueco al hogar

y quedóse cuadrada la casa

por la regla de multiplicar.

    Miguel de Unamuno

Actividad

1. ¿Qué conceptos matemáticos incluye en este poema el autor?

2. Explicar a qué se refiere el autor al decir: “ y quedose cuadrada la casa / por la regla de multiplicar

3. Demostrar la igualdad que aparece en el primer verso, y escribir que propiedad de la potenciación se utiliza.

4. Observar la siguiente figura y responder:

a2 ab

ab b2

a) Cuál es la longitud del lado de este cuadrado en función de a y b?

b) Expresar su superficie utilizando esas dos variables