Me podéis ayudar a resolver los siguientes problemas y explicarme un poco como se hacen
1-Un chocolatero quiere repartir bombones en 15 cajas de 8 unidades cada una.¿Cuántas cajas necesitará si quiere presentarlas en envases de 6 bombones cada una?
2-Entre 6 compañeros tardan 3 horas en realizar un trabajo.¿Cuánto tardarán si reciben la ayuda de 3 compañeros más?
3-Un padre reparte entre sus tres hijos 144 Euros de forma directamente proporcional a sus edades que son 14,12 y 10 años,respectivamente.¿Qué cantidad le corresponde a cada uno de ellos?
4-Si la edad del hermano mayor de una familia es el triple que la del pequeño,el mediano tiene el doble que el pequeño y entre los dos suman 24 años.¿Cuántos años tiene cada uno?
Gracias por vuestra ayuda y prometo los puntos.
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la cantidad de bombones que tiene es:
1.-15 *8=120 si los reparte en cajas de 6 cada una 120/6= 20 bombones cada caja.
2.-regla de tres pero es una función inversamente proporcional:
6 es a 3 como 9 es a x --> 6/x = 9/3 --> 6/x =3 x=2 tardan dos horas.
3.- se suman las edades 14+12+10=36 se divide la cantidad entre la edad para hallar los euros por cada año 144/36=4 4 euros por año por lo tanto el que tiene 14 años recibe 14*4=56 euros, el que tiene 12 recibe 12*4=48 euros y el que tiene 10 recibe 10*4=40 euros.
4.- x=edad del pequeño 2x=edad del mediano 3x=edad del mayor
sumando nos da x+2x+3x=6x 6x=24 x=4
-el pequeño tiene 4 años
-el mediano tiene 2x=8 años
-el mayor tiene 3x=12 años
ale, solucionado :D
Hola.
1) Es un problema de proporcionalidad inversa. A menor cantidad de bombones por caja, mayor cantidad de cajas serán necesarias.
8 bombones _______ 15 cajas
6 bombones _______ x
8 x
–– = –––
6 15
8·15 = 6·x
120/6 = x
20 = x
RESPUESTA. Necesitará 20 cajas
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2) Este también es un problema de proporcionalidad inversa. Si hay más compañeros, tardarán menos tiempo.
6 compañeros _______ 3 horas
9 compañeros _______ x
6 x
–– = –––
9 3
6·3 = 9·x
18/9 = x
2 = x
RESPUESTA. Tardarán 2 horas
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3) Es un problema de repartición directamente proporcional. Sean x, y, z las cantidades de dinero que reciben los hijos. Entonces, planteamos esta serie de razones
x y z x + y + z
–– = ––– = –––– = –––––––––––
14 12 10 14 + 12 + 10
Sabemos que la suma de lo que reciben entre los tres, o sea (x+y+z), es el dinero total a repartir, que es de 144 euros. Entonces, reemplazamos
x y z 144
–– = ––– = –––– = –––––
14 12 10 36
Ahora, formamos proporciones para hallar las tres incógnitas
x 144
–– = –––– â x = (14 · 144) / 36 = 56
14 36
y 144
–– = –––– â x = (12 · 144) / 36 = 48
12 36
x 144
–– = –––– â x = (10 · 144) / 36 = 40
10 36
RESPUESTA. Las cantidad son
56 euros el de 14 años
48 euros el de 12 años
40 euros el de 10 años
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4) En este caso, hay que plantear una ecuación.
Edad del pequeño = x
Edad del mediano = 2x (porque tiene el doble que el pequeño)
Edad del mayor = 3x (porque tiene el triple que el pequeño)
El problema dice: "el mediano tiene el doble que el pequeño y entre los dos suman 24 años". Entonces, la suma de las edades del pequeño y del mediano es 24 años. Planteamos
x + 2x = 24
3x = 24
x = 24/3
x = 8
RESPUESTA.
Edad del pequeño = x = 8 años
Edad del mediano = 2x = 2·8 = 16 años
Edad del mayor = 3x = 3·8 = 24 años
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Un saludo.
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el numero uno son 20 multiplicas 15 por 8 para saber cuantos bombones hay y el resultado lo divides entre 6 el numero de unidades. espero que este bien.
el numero dos son dos horas porque es una regla de tres inversa haces 6 por 3 entre 9.segro que esta bien.
del tercero no tengo ni idea y del cuarto se que es una ecuacion pero no me salen bien los calculos.
espero aberte ayudado saludos.