Verified answer

---->>> 36

Mcm 12

Hola. La solucion es facil.

se tiene los numeros:

12------6------9------4------18

Lo primero que hay que hacer es dividir los numeros por 2, los que se puedan, luego de que no hallan mas numeros, empieza a dividir por 3 y asi sucesivamente hasta que los valores que estamos dividiendo sean 1. Luego coges los numeros por los que has dividido y los multiplicas y te van a dar el m.c.m.

De esta forma:

12------6------9------4------18---| 2

6--------3------''------2-------9----| 2

3--------''-------''------1-------''-----| 3

1--------1------3-----''--------3----| 3

''---------''-------1-----''-------1

al final los números por los que se ha dividio es:

2,2,3,3 y al multiplicarlos.

2 * 2 * 3 * 3 = 36

M.C.M. = 36

Nos vemos.

MINIMO COMUN MULTIPLO.- (m.c.m).- Es el menor de todos los múltiplos comunes a varios números (excluído el cero)

Ejemplo.- Múltiplos comunes de12 y 18 son 36,72....El menor de todos ellos, 36 es el m.c.m.

Se expresa: m.c.m. (12,18) = 36

CALCULO DEL MINIMO COMUN MULTIPLO.- Para obtener el m.c.m. de varios números:

I.- Se descomponen los números en factores primos, expresándolos factorialmente.

II.- El m.c.m. es el producto de los factores comunes y no comunes afectados por el mayor exponente con que figuren.

PROPIEDADES DEL MINIMO COMUN MULTIPLO.-

I.- Todo múltiplo común de varios números, es múltiplo del m.c.m. de dichos números.

Ejemplo.- Cualquier múltiplo común de 12 y 18, tal como 72,144... es múltiplo del m.c.m. de 12 y 18; esto es, de 36.

II.- Si dos números son primos entre sí, su m.c.m. es su producto.

Ejemplo.- m.c.m. (36,77) = m.c.m. (2². 3² ; 7.11) = 2². 3².7.11 = 36.77

III.- Si un número es primo de otro, es el m.c.m. de ambos.

Ejemplo.- m.c.m. (48;24) = m.c.m. ((2²)².3 ; 2³.3) = (2²)² .3 = 48

IV.- Si se multiplican o dividen varios números por otro, su m.c.m. queda multiplicado o dividido por el mísmo número.

Ejemplo.- m.c.m. (44,108) = m.c.m. (2² .11 ; 2² .3³) = 2².3³.11

44.15 = 660 }

108.15 = 1620 }

m.c.m. (660;1620) = m.c.m. (2².3.5.11 ; 2² .(3²)².5) = 2².(3²)².5.11 = (2².3³.11).3.5 = (2².3³.11).15

V.- El producto del m.c.d. por el m.c.m. de dos números, es igual al producto de dichos números.

Ejemplo.- m.c.d. (18,42) = m.c.d. (2.3² ; 2.3.7) = 2.3 = 6

m.c.m. (18,42) = m.c.m. (2.3² ; 2.3.7) = 2.3².7 = 126

126.6 = 18.42 = 756

--------------------------------------...

Luego en tu ejercício:

m.c.m.(4,6,9,12,18)

I.- se descomponen en números primos:

4/2....6/2...9/3....12/2....18/2

2/2....3/3...3/3......6/3.....9/3

1.......1......1........2/2.....3/3

..........................1........1

Expresandolos factorialmente:

4 = 2² ; 6 = 2.3 ; 9 = 3² ; 12 = 2².3 ; 18 = 2.3²

II.- El m.c.m. es el producto de los factores comunes y no comunes con el mayor exponente:

m.c.m. (4,6,9,12,18) = 2².3² = 36

Esperando que se haya entendido, recibe un saludo y hasta la próxima

el mínimo común múltiplo de 12, 6, 9, 4, 18 es 36

descomponer en factores:

12: 2*2*3 = 2^2 * 3

6: 2*3

9: 3*3 = 3^2

4: 2*2 = 2^2

18: 2*3*3 = 2 * 3^2

factores comunes y no comunes: 2 y 3

al mayor exponente: 2^2 y 3^2, estos se multiplican:

2^2 * 3^2 = 36

mcm es 36

36

para saber el minimo comun multiplo debes descomponer cada numero en sus factores primos, asi:

12=(2^2)x3

6=3x2

9=3^2

4=2^2

18=(3^2)x2

debes entonces tomar los comunes y no comunes con su mayor exponente, es decir, buscamos factores primos comunes, el 2, esta en todos, no comunes, el 3 (es no comun porque no aparece como un factor de 4), el mayor exponente del 2 es 2 (en 4 y en 12), y el del 3 es 2 (en 18), de modo que si multiplicamos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente seria:

(2^2)x(3^2)=4x9=36 es el minimo comun multiplo, es el menor multiplo comun a todos los numeros.

de modo que tu respuesta es 36.

Suerte con eso ;)

siii creo 36 =P