Hola, es que me toca resolver algunos problemas utilizando el sistema de ecuaciones lineales 2x2, con el metodo de eliminacion, ya he resuelto varios pero me quedé en este, me pueden ayudar, aunque sea planteando las ecuaciones, por que yo ya se resolver ese tipo de ecuaciones.......aqui va!
En la construccion de una puerta se debe cortar un liston de madera en dos partes, tales que una de ellas mida los 3/4 de la otra. ¿cuanto medira cada parte del liston, si la longitud de este es de 8 metros?....esta es la ecuacion que yo planteé:
1) x + y = 8
2 ) x + 3/4y = 8
pero cuando trato de resolverla no me dà, y pues es casi obvio que la ecuacion esta mal, les agradesco que me ayuden.gracias.
Update:El problema es que ustedes estan utilizando un metodo diferen te, por ejemplo las ecuaciones deberian quedar planteadas como en este ejercicio:
1)2m + n = 5
2)4m + n = 7
ese es un solo ejercicio pero son dos ecuaciones y en ambas deben haber 2 variables, lo digo para que se guien mejor. y me puedan ayudar, en verdad es muy urgente.gracias
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Restando las ecuaciones que escribiste te queda que y es 0 y que x es 8
Ahora vamos a ver cuáles serían las ecuaciones que deberías haber planteado
"En la construccion de una puerta se debe cortar un liston de madera en dos partes, tales que una de ellas mida los 3/4 de la otra. ¿cuanto medira cada parte del liston, si la longitud de este es de 8 metros?....
La ecuación x+y es correcta, ya que ambas partes suman 8
Pero la otra no es correcta, ya que x = (3/4) y como te contestaron ya varias personas.
Releyendo los detalles que agregaste, noto que deseás ecuaciones que sean del tipo ax + by = c. Lo único que te falta es transformar la segunda de forma que te quede como vos querés. Para eso multiplicá la ecuación por 4 y llegás a 4x = 3y
Ahora pasamos restando 3y y tenemos 4x - 3y = 0
Tu sistema entonces queda así:
x + y = 8
4x-3y = 0
Espero haber interpretado lo que necesitabas.
Saludos
Ana
x +y = 8
x + 3/4 • X = 8
7/4 • X =8
X = 8 • 4/7 = 32/7 metros
y = 3/4 (32/7) = 24/7 metros
******
.Prueba: 32/7 + 24/7 = 56/7 = 8
******
oye, pero si esta es una ecuación de una sola incógnita porque dices que una parte del listón medirá 3/4 de la otra parte, entonces:
si una parte mide: x
la otra medirá: 3x/4
Entonces, si la suma de x + 3x/4 = 8 , despejas x y te dá que una parte vale
X = 4,5714285714285714285714285714286
3x/4 = 3,4285714285714285714285714285714
y si sumas esos dos valores, te dá un total de 8.
la respuesta es 6 m y 2m
las ecuaciones son
x = y
1/4x + 3/4 y = 8
pasa en la primera y al primer miembro y queda
x - y = 0
y multiplicala por 3/4 te queda
3/4 x - 3/4 y = 0
1/4 x + 3/4 y = 8 suma las dos ecuaciones y queda
x =8 e y = 8 o sea
1/4 x = 1/4 . 8 = 2m
3/4 y = 3/4 . 8 = 6m que es la respuesta
Veamos a ver si resolvemos el sistema que planteaste nos queda
si 8=x+y
8= x+(3/4)y
Implica que las dos ecuaciones son iguales
x+y=x+(3/4)y
(1/4)y=0
y=0
entonces x=8
La solucion del sistema de ecuaciones es
x=8
y=0
Analizando la respuesta con respecto al enunciado es INCORRECTO dado que ninguna mide 3/4 de la otra
Las ecuaciones correctas serian
X+Y=8
X=3/4 Y
las ecuaciones debieron ser :
x= 3y/4
x+y = 8
luego sustituyendo
3y/4 + y = 8
7y/4 = 8
y = 8 (4/7)
y = 32/7
x = (3/4)(32/7)
x= 24/7
me parece que el sistema es asi:
x+y=8
x=3/4y
lo resolvemos
sustituimos la segunda ecuación en la primera
x+ y = 8
3/4y + y = 8
7/4y = 8
7y= 32
y=32/7
y=4.5714285714285714285714285714286
sustituimos
x=3/4y
x= 3/4 (32/7)
x= 3.4285714285714285714285714285714
"...dos partes, tales que una de ellas (y) mida 3/4 de la otra (x)".
y=3x/4
"si la longitud del listón es de 8 metros:"
x+y=8
=> x+ 3x/4 = 8; 7x/4=8; x = 32/7 = (aprox.) 4'59
y = 8 - x = ...