Verified answer

7x+4y=13

5x-2y=19

eliminación duplicas la 2ª ecuación

7x+4y=13

10x-4y=38

17x=51

x=51/17

x=3

7(3)+4y=13

21+4y=13

4y=13-21

4y=-8

y=-8/2

y=-2

sustitución

5x-2y=19 resuelves para 1 icógnita

-2y=19-5x

y=(19-5x)/-2

7x+4((19-5x)/-2)=13 sustituyes la incognita

7x+(76-20x)/-2=13

(76-20x)/-2=13-7x

76-20x=-2(13-7x)

76-20x=-26+14x

76+26=14x+20x

102=34x

x=102/34

x=3

igualación

5x-2y=19

y=(19-5x)/-2

7x+4y=13

4y=13-7x

y=(13-7x)/4

(19-5x)/-2=(13-7x)/4

(19-5x)=(-26+14x)/4

76-20x=-26+14x

76+26=14x+20x

102=34x

x=102/34

x=3

7 4 x 13

5 -2 y 19

x=((13*-2)-(4*19))/((7*-2)-(5*4)

x=(-26-76)/(-14-20)

x=-102/-34

x=3

y=((7*19)-(13*5))/((7*-2)-(5*4))

y=(133-65)/(-14-20)

y=68/-34

y=-2

ecuación 1. 7x+4y=13

ecuación 2 5x-2y=19

Método 1

Método de eliminación

1) multiplica la ecuación 2 por 2 y tenemos

ecuación 3 10x -4y = 38

2) sume la ecuación 1 a la 3 7x+4y=13 + 10x -4y = 38 -----> (7x +10x) + (4y -4y) = (13 + 38) ----> 17x = 51

x = 51/17 = 3

3) escoje una ecuación de las originales y despejalas por y. Yo usaré la número 2,

5x-2y=19 ------> y = (5x - 19) / -2

4) sustituye x = 3

y = (5 * 3 - 19) / -2 = 2, así que y =2

Método 2

metodo de sustitucion

ecuación 1. 7x+4y=13

ecuación 2 5x-2y=19

1) escojemos una de las ecuaciones y la despejamos por x ó y. Luego introducimos la nueva ecuación en la ecuación que no se ha tocado.

Ej. Despejamos ecuación 2 por x, 5x-2y=19 ------> x = (2y + 19) / 5

sustituimos x en ecuación 1, 7x+4y=13 ------> 7 * (2y + 19) / 5 + 4y = 13, resolvemos

7 * (2y + 19) / 5 + 4y = 13 ----> 14y +133 + 20y = 65 ----> 34y + 133 = 65 ----->

34y = 65 - 133 ---> 34y = -68 -----> y = -68/34 = -2

y = -2

colocamos y = -2 en 5x-2y=19 ------> x = (2y + 19) / 5 = (2*-2 + 19) / 5 = 3

x = 3

Método 3 metodo de igualacion

ecuación 1. 7x+4y=13

ecuación 2 5x-2y=19

igualamos ambas ecuaciones a cero. 7x+4y=13 -----> 7x+4y -13 = 0

5x-2y=19 ------> 5x-2y -19 = 0

debido a que ambas ecuaciones son igual al mismo número cero las podemos igualar.

7x+4y -13 = 5x-2y -19, reagrupamos terminos semejantes

( 7x - 5x) + (4y +2y) + (-13 + 19) = 0 -------> 2x + 6y + 6 = 0 ------> x + 3y + 3 = 0

x = -3( y + 1)

Sustituimos en una de las dos ecuaciones originales el valor de x = 3( y + 1)

5x-2y=19 -----> 5 * -3( y + 1) - 2y = 19 ----> -15y + -15 -2y = 19 ----> -17y + -15 = 19 ----->

y = (19 +15)/-17 ----> y = -2

entonces x = -3( y + 1) = -3(-2 + 1) =3

por tal razón y = -2 x = 3

método 4

método de determinantes

1) igualas las ecuaciones a cero

7x+4y=13 -----> 7x+4y -13 = 0

5x-2y=19 ------> 5x-2y -19 = 0

haz una matriz

x y z donde z es la columna pertenesiente a LAS CONSTANTES

7 4 -13

5 -2 -19

PARA SOLUCIONAR LA MATRIZ

Ej. queremos saber el valor de x.

1) tapas la columna de x = x, 7, 4 y 7,4,-13

2) se reduce a una matriz 2x2 igual a

4 -13

-2 -19

x = ( 4 * -19) - (-2 * -13) = -76 - 26 =

3) multiplica cruzado

Ej. matriz 2x2 a b

c d

multiplicamos cruzado (ad - cb)