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1.1.1. Mínimo Común Múltiplo. (m.c.m.)

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes que tienen esos números.

Ejemplo 1. Encontrar el m.c.m. de 9 y 12.

Solución:

Los múltiplos de 9 son: M(9) = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90,108 …

Los múltiplos de 12 son: M(12) = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …

Veamos que los múltiplos comunes de 9 y 12 son los que estan en negritas: 36, 72, 108, … etc. El mínimo es 36, por lo tanto m.c.m(9, 12) = 36

Ejemplo 2. Encontrar el m.c.m(9, 6).

Solución: Como antes:

M(9) = 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90,108 …

M(6) = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, …

Veamos que 18, 36, 54, 72, 90, etc son múltiplos comunes de 9 y 6, pero el mínimo es el 18, así que: m.c.m(9, 6) = 18.

1.2. Divisores de un número

Los divisores de un número son los que lo dividen exactamente, es decir, que al dividirlo, el residuo es cero.

Ejemplos:

- Los divisores de 10 son: D(10) = 1, 2, 5, 10.

- D(12) = 1, 2, 3, 4, 6, 12.

- D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.

- D(27) = 1, 3, 9, 27.

Notemos que el 1 es divisor de cualquier número y que cualquier número es divisor de sí mismo.

1.2.1 Máximo Común Divisor (M.C.D)

El MCD de dos o más números es el MAYOR de sus divisores comunes.

Ejemplo 3. Encuentra el MCD(24, 40)

Solución: D(24) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

y

D(40) = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 40.

Divisores comunes de 24 y de 40: 1, 2, 4 y 8. MCD(24, 40) = 8

Hola, espero poder ayudarte:

Maximo Común Divisor (MCD):

Es el mayor de los divisores que es común a dos o mas números.

EjEMplo:

http://es.tinypic.com/r/67ruis/7

Mínimo común múltiplo (mcm):

Es el menor de los múltiples que es común a dos o más números.

Ejemplo:

http://es.tinypic.com/r/2v0g11u/7

Suerte!!

Primero deves saber que es dcm y mcm.

el mcm (mínimo como un múltiplo) y el mcd (máximo común divisor) no es de un número sino de al menos 2.

supongamos que son dos, y si no se sustituiría por el número que fuera (siempre mayor que uno, y veremos porqué)

el mínimo como un múltiplo: es el mínimo número natural (entero positivo) que es múltiplo de los dos números; por ejemplo, si nuestros números son el 6 y el 10, el mcm es 30 (es el menor número múltiplo de ambos), se puede comprobar viendo los múltiplos de 10 y calculando si son también múltiplos de 6; el primero que encontremos es la solución

10, no es múltiplo de 6

20, no es múltiplo de 6

30 es múltiplo de 6, así que es el mcd

el máximo común divisor es el mayor número natural que divide a ambos números; siguiendo con el caso de 6 y 10, el mcd es el 2; para comprobarlo podemos ver los divisores de ambos números y comprobar cuál es el mayor de ambos.

Los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6

Los divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10