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1. cosA[secA-(cotA/cosecA)=sin^2A

cosAsecA- cosA(cotA/cosecA)=

pero, por definición: sec A = 1 /cosA

=1- cosA(cotA/cosecA)

pero, por definición:

. cot A= cosA / senA

y, por definición:

. cosecA= 1/senA

sustituyendo:

. cotA/cosecA= (cosA / senA) / (1/senA) ; se cancela senA

. = cosA

=1- cosA(cotA/cosecA)

= 1-cos^2(A)

= sen^2(A).

2. 2secA= (1/secA+tanA) + (1/secA-tanA)

(1/secA+tanA) + (1/secA-tanA) =

= 1/secA+tanA + 1/secA-tanA

= 1/secA + 1/secA

= 2 (1/secA)

pero, pordefinición: secA= 1/cosA ==> 1/secA = cosA

= 2 cosA.

3. tanA+cotA=secAcosecA

tanA= senA / cosA

cotA= cosA / senA

tanA + cotA = (sen A / cosA) + (cosA / senA) = (sen²A + cos²A) / (cosA senA)

= 1/(cosA senA) = (1/cosA) (1/senA) = secA cosecA

4. sinA[(tanA/secA)-cosecA]=-cos^2A

primero:

tanA= senA/cosA

secA= 1/cosA

tanA/secA= (senA/cosA) / (1/cosA) = senA

cosecA= 1/senA

sinA[(tanA/secA)-cosecA] = senA (senA 11/senA) = sen²A -1 = -cos²A.

el último paso ocurre porque 1=sen² + cos²A, por lo tanto: sen²A -1 = -cos²A

5. tanA(1+cot^2A)/1+tan^2A=cotA

yo creo que escribiste mal esta identidad, debería ser: tanA(1+cot^2A)/(1+tan^2A)= cotA

partimos de: 1= sen²A + cos²A, dividiendo entre sen²A obtenemos:

1/sen²A = 1 + cos²A/sen²A, pero como 1/senA=cscA y senA/cosA=tanA: tenemos:

1/sen²A = 1 + cos²A/sen²A

csc²A = 1 +cot²A.

luego, partimos de: 1= sen²A + cos²A, dividiendo entre cos²A obtenemos:

1/cos²A = sen²A/cos²A + 1, pero como 1/cosA=secA y cosA/sinA=ctgA: tenemos:

1/cos²A = sen²A/cos²A + 1

sec²A = tan²A + 1.

tanA(1+cot²A)/(1+tan²A) = tanA csc²A/sec²A

pero por definición:

cscA= 1/senA

secA= 1/cosA

tenemos entonces:

cscA/secA= (1/senA) / (1/cosA) = cosA/senA = 1/tanA

tanA(1+cot²A)/(1+tan²A) = tanA (1/tan²A)= 1/tanA = cotA.

tanA(1+cot²A)/(1+tan²A) = cotA.

6. cscA+secA/1+tanA=cosecA

ésta también está mal escrita, debería ser: (cscA+secA)/(1+tanA)=cosecA

cscA = 1/senA.

secA = 1/cosA

cscA + secA = (1/senA) + (1/cosA) = (cosA + sinA)/(senA cosA)

tanA= senA/cosA

1 + tanA = 1 + (senA/cosA) = (cosA+senA)/cosA

(cscA + secA) / (1 + tanA) = [(cosA + sinA)/(senA cosA)] / [(cosA+senA)/cosA]

aquí se cancelan los numeradores senAcosA.

(cscA + secA) / (1 + tanA) = [1/(senA cosA)] / [1/cosA] = cosA/(senAcosA) = 1/senA = cscA.

7. sec^2Acot^2AtanA=cosecAsecA

cotA= 1/tanA

sec^2Acot^2AtanA = sec²A cotA cotA tanA = sec²A cotA = (1/cos²A) (cosA/senA)

= cosA / (cos²A senA) = 1/(cosAsenA) = (1/cosA)(1/senA) = secA cscA.

¡YA ME CANSÉ!

8. 1/tanA+cotA=cosAsenA

Aquí volviste a escribir mal, debería de ser: 1/(tanA+cotA) = cosA senA.

tanA= senA/cosA

cotA= cosA/senA

tanA+cotA= senA/cosA + cosA/senA = (sen²A + cos²A) / (senAcosA) = 1/(senAcosA)

de manera que:

tanA+cotA = 1/(senAcosA)

tomando inversos multiplicativos, obtienes:

1/(tanA+cotA) = senAcosA

holas o primero que debes saber es que estos ejercicios lo podrias resolver sabiendo estas identidades trigonometricas vale.

senA . cscA =1

cosA . secA=1

tanA . cotA =1

tanA=sen A/cosA

cotA=cosA/senA

sen^2 A +cos^2 A =1

solo estas identidades deberias aprenderte por que apartir de estas se obtienen muchas mas ,es decir estas son las fundamentales...

bueno y para resolver estos ejercicios debes pasar todas las identidades al seno o al coseno y luego te salen .

aqui te los resuelvo vale.pero solo algunos,los demas resuelvelos tu con las identidades que te escribi antes y pasa todo al seno o al coseno

1)

cosA[secA- cotA/cosecA =sin^2A

cosa A [ 1/cosA - (cosA/senA) / (1/senA)....

cosa A [ 1/cosA - (senAcosA) / (senA)

cosa A [ (senA - cos^2A senA) / (senA cosA) ]

(SenA - CosA.SenA) / SenA

1 - cos^2 A

Sen^2 A=sen^2 A

2)me parece que este ejercicio esta mal

3)tanA+cotA=secA cosecA

= 1/cosA . 1/senA

= 1/(cosA. senA)

=(sen^2 A . cos^2 A) / (cosA . senA)

= sen A/cosA +cosA / senA

=tan A +cosA

lo unico q debes hacer es pasar al coseno y al seno ,luego todo sale rapido nada mas.....

en esto es lo unico que te puedo ayudar lo demas haslo tuuuuuuuuuuuu

voy a proponer que hagan la pagina yahoo tareas.

eso si, yo no contestaré en ella...

bajate un buen libro de trigonomentria awebo que hay bienen las demostraciones me parece que en de leithold de matematicas previas al calculo viene

no