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a + a + b = c

c + a = b + d + d

c + b = d + d + d

Sustituimos d por su valor 6, despajamos todas las ecuaciones, y agrupamos las variables.

2a + b - c = 0

a - b + c = 12

b + c = 18

Sumamos la 1ª y 2ª ecuación.

2a + b - c + a - b + c = 0 + 12

3a = 12 Entonces a = 12 / 3 = 4

Sustituimos en la 2ª ecuación, a por 4, y despejamos

-b + c = 12 - 4 = 8

b + c = 18

Sumamos las dos ecuaciones.

2c = 26 --> c = 26 / 2 = 13

Como b + 13 = 18

b = 18 - 13 = 5

Y tenemos que:

a = 4, b = 5, c = 13 y d = 6.

a= ?

b=?

c=?

d= 6

a + a +b = c →→→→→→→ 2a+b-c=

c +a = b + d +d →→→→→→ c+a-b=12

c + b = d + d + d →→→→→→ c+b=18

Ahora lo haces como un sistema de ecuaciones

1) 2a+b-c=0

2) a-b+c=12

3) b+c=18

Primero despejas "a" de 1)

Y queda:

2a+b-c=0

2a = -b+c

a=(-b+c)/2

Sustituyes "a" en la 2) y despejas a "c"

Y queda:

((-b+c)/2)+c-b = 12

(-b+c+2c-2b)/2 = 12

--3b+3c = 12(2)

3(-b+c) = 24

-b+c = 24/3

-b+c = 8

c = 8+b

Ahora sustituyes a "c" en la 3) para que todo quede con la misma variable "b"

b+c = 18

b+(8+b) = 18

b+8+b = 18

2b = 18-8

2b = 10

b = 10/2

b = 5

ahora lo único que tienes que hacer es sustituir "b" en las que despejaste que fueron "a" y "c"

Primero con "c" para que puedas despejar "a"

c = 8+b

c = 8+(5)

c = 8+5

c = 13

Ahora como ya tienes el valor de "b" y el valor de "c" puedes despejar "a"

a=(-b+c)/2

a= (-(5)+(13))/2

a = (-5+13)/2

a = 8/2

a = 4

Y listo los valores de las letras son

a= 4

b= 5

c= 13

d= 6

2a + b = c; ...(1)

a + c = 2d + b; ...(2)

c + b = 3d; ...(3)

-> de (3): c + b = 18;

de (1): c - b = 2a;

de (2): a + 2a = 12 -> a = 4;

c - b = 8

c + b = 18

------------------

c = 13

b = 3;

por lo tanto: a = 4, b=5, c=13 y d=6;

a= 4

b= 5

c= 13

d=6

Mira, lo que tienes aquí es un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Ordenadas te quedan de la siguiente manera:

1) a - b + c = 12

2) b + c = 18

3) 2a + b - c = 0

La primera ecuación la multiplicas toda por (-2) obteniendo:

-2a + 2b -2c = -24 la sumas con la tercera

2a+b - c = 0

---------------------

3b - 3c = -24 a ésta le llamo ecuación (4)

Ahora a la (2) la multiplico por -3 y le sumo la (4):

-3b -3c = -54

3b - 3c = -24

----------------------

-6c = -78 c = -78/-6 que eso nos da c = 13

b + 13 = 18 despejando obtengo b= 5

a -5 +13 = 12 despejando obtengo a = 4

Bueno, espero no haberte hecho mucho lío, y me hayas entendido algo. Suerte!!!

es un sistema de ecuaciones de 4 ecuaciones y 3 incognitas, lo que te da por resultado una solucion general, queriendo decir esto que para cada valor que elijas de D, a b c van a variar.

yo lo solucione con una matriz, pero no voy a escribir los pasos porque me tomaria toda la vida.

a=(2/3)d

b=(5/6)d

c=(13/6)d

para cada valor de D, los valores de A B y C van a ser unicos, pero no existe una unica solucion.

No se puede.