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A = 1

b = 2

c = 5

1125/45 = 25

1215/45 = 27

para que un número sea múltiplo de 45, lo debe ser al mismo tiempo de 9 y de 5:

Para que sea múltiplo de 5 debe terminar en 0 ó en 5.

No puede terminar en cero, ya que A<B<C, entonces:

C = 5

además:

Para que sea múltiplo de 9, la suma de sus cifras debe ser igual a nueve o a un múltiplo de 9:

es decir ; A + A + B + 5 = Múltiplo de 9

Se tiene las siguientes opcione:

A + A + B + 5 = 9 -------- A + A + B = 4 ----1

A + A + B + 5 = 18 ------- A + A + B = 14 ----2

A + A + B + 5 = 27 ----- A + A + B = 22 ----3

pero como A<B, esto sólo se cumple en ---1

Luego, A=1, B=2

Por lo tanto los números son

1125 Y 1215

Saludos

No sé si será la mejor manera, pero aquí va como lo hice yo:

Para que un número sea múltiplo de 45, debe terminar en 0 o en 5. No me sirve que termine en 0 porque entonces no conseguiré números positivos menores que 0 y no puedo cumplir la condición de que A<B<C. De manera que C tiene que ser obligatoriamente 5.

Las combinaciones posibles en las que A<B<5 son:

ABC

125

135

145

235

245

345

Probando con estos números (ensayo y error) sólo se consiguen dos números AABC y ABAC que son múltiplos de 45 y al mismo tiempo A<B<C: A=1, B=2 y C=5, es decir,la combinación 1125 y 1215.

Sé que no es la manera más ortodoxa de hacerlo, pero funciona.