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claro que es cierto, si suponemos que 3 alumnos cumplen años por cada mes tendríamos 36 alumnos, como son 41, los otros cinco forzosamente tendrán que cumplir años en algún mes que ya tenga cumpleañeros. Es decir en el extremo de los casos habría 7 meses con 3 cumpleañeros y 5 meses con 4 cumpleañeros

le falta un dato a tu problema...

o le falta un parrafo.....

o tal vez

Suponiendo que el 10 % de la poblacion de un salon con 41 persona haya nacido en el mismo mes, la probabilidad de que esto sea cierto.

pienso que es distribucion de poisson

λ=4 y X el numero aleatorio de alumnos que hayan nacido el mismo mes. Entonces X sigue dist. de poissson:

X =1,2,3,4,5

f(x)=((e^-λ )*( λ^X))/X!

A)suponiendo que no haya alumno que sea nacido el mismo mes.

P(X=0)=f(0)=((e^-4 )*(4^0))/ 0!

f(0)=((e^-4 )*(4^0))/ 0!= (0.018315639*1)/1

f(0)= 0.018315639

B)suponiendo que haya 4 alumnos nacidos el mismo mes.

P(X=4)=f(4)=((e^-4 )*(4^4))/ 4!

f(4)=((e^-4 )*(4^4))/ 4!= (0.018315639*1)/1

f(4)= 0.195366815

Depende de la diferencia de años entre el mas joven y el menos joven

Por ejemplo si la diferencia entre los dos anteriores es de un año, distribuimos de forma mas homogénea a los estudiantes en cada mes del año que vendría siendo 41alumnos/12meses si haces la división manualmente te sale en el cociente 3 y en el residuo 5, lo que significaría que todos los meses tendrían por lo menos tres alumnos que cumplen años en cada mes y los cinco que te sobran no importa en que mes los coloques siempre te dará cuatro o mas de cuatro. Por lo que en este ejemplo la pregunta es cierta.

Si el rango de edades aumenta habrá un limite en el que la pregunta será falsa.

haces 41 (cantidad de estudiantes) dividido 12 (meses del año) y te da 3,41.. o sea... casi 4 por lo tanto es cierto

es decir.. si no fuera cierto tendria q ser q solo 3 estudiantes cumplan años un mismo mes.. pero no es posible ya q 3 por 12 es 36 y fatarian 5 personas !