la suma de un numero de tres digitos con su suma digital es 388. ¿cual es el numero?
"abc"+a+b+c=388 con a≠0
100a+10b+c+a+b+c=388
101a+11b+2c=388
*Si a=1 --> 11b+2c=388-101 --> 11b+2c=287.
Pero 2c≤18 --> 287-2c≥269 --> 11b≥269 -->
b≥24,45... !!!
*Si a=2 --> 11b+2c=186 -->11b≥168 -->b≥15,2727.... !!!
*S a=3 --> 11b+c=85 --> 11b≥67 --> b≥6,09...>6 -->
b=7,8,9
Pero 11b≥77 --> 2c≤8 --> c≤4
**a=3, b=7 --> 2c=8 --> c=4 y máximo --> única solución nº=374
Saludos.
el 374
la suma de sus dÃgitos es 14, que sumados al 374 da 388
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"abc"+a+b+c=388 con a≠0
100a+10b+c+a+b+c=388
101a+11b+2c=388
*Si a=1 --> 11b+2c=388-101 --> 11b+2c=287.
Pero 2c≤18 --> 287-2c≥269 --> 11b≥269 -->
b≥24,45... !!!
*Si a=2 --> 11b+2c=186 -->11b≥168 -->b≥15,2727.... !!!
*S a=3 --> 11b+c=85 --> 11b≥67 --> b≥6,09...>6 -->
b=7,8,9
Pero 11b≥77 --> 2c≤8 --> c≤4
**a=3, b=7 --> 2c=8 --> c=4 y máximo --> única solución nº=374
Saludos.
el 374
la suma de sus dÃgitos es 14, que sumados al 374 da 388