¿minimo comun multiplo y maximo comun divisor de 30,54,18 y 12?
si se divide el minimo comun multiplo por el maximo comun divisor entre los numeros 30,54,18 y 12 se obtiene...
por fabor ayuda y me podrian expllicar como llego a la respuesta?
las opciones son:
a)5
b)15
c)30
d)45
e)90
nota: ya se que la respuesta es 90 , pero como llego a la respuesta?
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Verified answer
se descomponen los numeros en factores primos asi
30 2
15 3
5 5
1
54 2
27 3
9 3
3 3
1
18 2
9 3
3 3
1
12 2
6 2
3 3
1
quedando
30=2 x 3 x 5
54=2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3^3
18= 2 x 3 x 3 = 2 x 3^2
12= 2 x 2 x 3 = 2^2 x 3
para el minimo comun multiplo se toman los factores que tienen el mayor exponente sin importar si son comunes
mcm= 5 x 3^3 x 2^2 = 540
para maximo comun divisor: se toman solo los comunes
MCD= 2 x 3 = 6
como ya sabes
540/6 = 90
por favor ayuda necesito saberlo y apruebo
El maximo comun divisor:
mcd(30,54,18 y 12) = 6
El minimo comun multiplo:
mcm(30,54,18 y 12) = 540
540 : 6 = 90
Suerte!!!!!!!!!!!!!!
30=2*3*5
54=2*3³
18=2*3²
12=2²*3
mdc=2*3=6
mmc=540
540/6=90
lo hice de la siguiente manera, factorizando los números:
30 54 18 12
generandome los siguientes números primos: 2,2,3, 3, 3, 5
como se repite el 2 y el 3 esto me da 6. Que es el MCD.
y la multiplicación de todos los primos me da 540, que viene siendo el mcm. Entonces lo divido entre el resultado del MCD lo cual me da 90