Para resolver esto debes pensar en qué significa mcm, según lo dice su nombre el mcm es el múltiplo mas pequeño que es común a una serie de números.
En tu caso tienes los números 10, 12 y 15.
Para hallar su mcm descompón en sus factores primos, los números dados.
El 10 tiene factores 2 y 5 (2x5=10)
El 12 tiene factores 2,2 y3 (2x2x3=12)
El 15 tiene factores 3 y 5 (3x5=15)
De estos factores vas a escoger los factores que no son comunes en todos los números y que no se repiten en un mismo número, como son 3 y 5 y también vas a escoger los que aun sin ser comunes en todos los números se repiten y lo escogerás tantas veces se repita, en este caso el factor 2 se repite dos veces en el numero 12 lo escogerás entonces como 2² (que significa 2x2).
Con estos tres factores escogidos realizas la multiplicación que te arrojara el mcm, esto es 3x5x2² lo que te dará 60.
Como veras el 60 es el múltiplo mas pequeño que tienen en común los números 10, 12 y15
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Para resolver esto debes pensar en qué significa mcm, según lo dice su nombre el mcm es el múltiplo mas pequeño que es común a una serie de números.
En tu caso tienes los números 10, 12 y 15.
Para hallar su mcm descompón en sus factores primos, los números dados.
El 10 tiene factores 2 y 5 (2x5=10)
El 12 tiene factores 2,2 y3 (2x2x3=12)
El 15 tiene factores 3 y 5 (3x5=15)
De estos factores vas a escoger los factores que no son comunes en todos los números y que no se repiten en un mismo número, como son 3 y 5 y también vas a escoger los que aun sin ser comunes en todos los números se repiten y lo escogerás tantas veces se repita, en este caso el factor 2 se repite dos veces en el numero 12 lo escogerás entonces como 2² (que significa 2x2).
Con estos tres factores escogidos realizas la multiplicación que te arrojara el mcm, esto es 3x5x2² lo que te dará 60.
Como veras el 60 es el múltiplo mas pequeño que tienen en común los números 10, 12 y15
60
Tienes que factorizar cada número en factores primos:
10 = 2 · 5
12 = 2^2 · 3
15 = 3 · 5
Y ahora para calcular el mínimo común múltiplo tienes que multiplicar factores comunes y no comunes afectados de su mayor exponente:
m.c.m. = 2^2 · 3 · 5 = 60
10/2
5/5
1/
12/2
6/2
3/3
1
15/3
5/5
1
10 = 2 x 5
12 = 2² x 3
15 = 3 x 5
mcm = 2² x 3 x 5 = 60
60
Tienes que factorear los 3 n° y multiplicar las bases obtenidas con su mayor exponente.
En este caso: 10=2.5 12=2.2.3 15=3.5.
Las bases: 2, 3, 5. Su mayor exponente: de 2: al cuadrado (en el 12) y los restantes sin exponente (a la 1).
Entonces: 4.3.5= 60, que es el MCM de 10, 12 y 15.
60